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二项式定理与性质
共3428题

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1

题型：填空题

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填空题

在（-）6的展开式中，x3的系数为______．

正确答案

-20

解析

解：（-）6的展开式的通项公式为 Tr+1=•（-1）r••=•（-1）r••，

令6-=3，求得 r=2，可得x3的系数为-=-20，

故答案为：-20．

1

题型：单选题

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单选题

已知，b为二项式的展开式的第二项的系数，则复数z=a+bi的共轭复数是（　　）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

解：，

由知，

∴z=a+bi

∴

故选A；

1

题型：填空题

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填空题

已知a∈R，且a≠0，（a+x）5的展开式中的展开式中x的系数k2，则k1•k2=______．

正确答案

40

解析

解：根据题意，

（a+x）5的展开式的通项为Tr+1=C5r•a5-r•xr，

当r=2时，有T3=C52•a3•x2=10a3•x2，

则k1=10a3，

（+x）4的展开式的通项为Tr+1=C4r•（）4-r•xr，

令r=1，有T2=C41•（）3•x=4（）3•x，

则k2=4（）3，

则k1•k2=10a3×4（）3=40；

故答案为40．

1

题型：填空题

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填空题

的展开式中的第5项为常数项，那么正整数n的值是______．

正确答案

8

解析

解：展开式的通项为Tr+1==（-1）rCnrxn-2r

展开式中的第5项为常数项，

故n-8=0，解得n=8，

故答案为：8．

1

题型：填空题

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填空题

在（3x-2）6的展开式中，x2项的系数等于______．（结果用数字表示）

正确答案

2160

解析

解：展开式的通项为Tr+1=（-2）r36-rC6rx6-r

令6-r=2得r=4

∴展开式中，x2项的系数等于（-2）432C64=2160

故答案为2160

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