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题型:填空题
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填空题

若(x-1)n=a1xn+a2xn+…+an+1,则a1+a2+…+an+1=______

正确答案

0

解析

解:在(x-1)n=a1xn+a2xn+…+an+1 中,令x=1可得,a1+a2+…+an+1=0,

故答案为 0.

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题型:填空题
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填空题

已知函数f(x)=x2-3x-2,若,且f[(ax+b)n]=(1-x)(x2+3),则的值为______

正确答案

-2或5

解析

解:因为x=-1时,=(b-a)n

所以f[(b-a)n]=(1+1)(1+3)=8=(b-a)2n-3(b-a)n-2,

解得(b-a)n=-2或5.

所以=-2或5.

故答案为:-2或5.

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题型:填空题
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填空题

[理](展开式中,含x正整数次项幂的项有______项.

[文]不等式的解集是______

正确答案

3

(0,1)∪(1,2)

解析

解:[理]在展开式中,通项公式为 Tr+1==

要使此项为x正整数次项幂的项,则6-为正整数,r=0、1、2、3…12,

故r=0,6,12,故含x正整数次项幂的项有3 项.

故答案为 3.

[文]由不等式,可得 0<|x-1|<1,故有0<x-1<1,或-1<x-1<0.

解得 1<x<2,或 0<x<1,即不等式的解集是(0,1)∪(1,2).

故答案为 (0,1)∪(1,2).

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题型:填空题
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填空题

的二项展开式中第二项的系数是______(用数字作答).

正确答案

-5

解析

解:的二项展开式中第二项为=-5x,它的系数是:-5;

故答案为:-5.

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题型:填空题
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填空题

已知二项式(ax+3展开式中各项的系数和为64,则a=______

正确答案

3

解析

解:令x=1可得二项式(ax+3展开式中各项的系数和为(a+1)3=64,求得a=3,

故答案为:3.

百度题库 > 高考 > 数学 > 二项式定理与性质

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