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题型: 单选题
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单选题

设函数f(x)=(x+a)n,其中,则f(x)的展开式中x4的系数为(  )

A-360

B360

C-60

D60

正确答案

D

解析

解:有=6sinx=6,

∴f(x)=(x+a)n=(x+a)6

,而f(x)=6(x+a)5

⇒a=-2,∴f(x)=(x-2)6∴利用二项式定理的通项可得:f(x)的展开式中x4的系数为C62(-2)2=60.

故选:D

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题型:填空题
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填空题

在(x+20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.

正确答案

6

解析

解:二项式展开式的通项公式为

要使系数为有理数,则r必为4的倍数,

所以r可为0,4,8,12,16,20共6种,

故系数为有理数的项共有6项.

故答案为6

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题型:填空题
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填空题

若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a3=______ (用数字作答).

正确答案

-80

解析

解:(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a3=•(-2)3=-80,

故答案为-80.

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题型:填空题
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填空题

的展开式中,x6的系数是______

正确答案

1890

解析

解:在 的展开式中通项为

故x6为k=6,即第7项.代入通项公式得系数为.=9C106=1890

故答案为:1890.

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题型: 单选题
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单选题

的展开式中第三项的系数是(  )

A

B

C15

D

正确答案

B

解析

解:的展开式中第三项是

故第三项的系数15×=

故选B

百度题库 > 高考 > 数学 > 二项式定理与性质

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