- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型:
单选题
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设函数f(x)=(x+a)n,其中,
,则f(x)的展开式中x4的系数为( )
正确答案
D
解析
解:有=6sinx
=6,
∴f(x)=(x+a)n=(x+a)6,
又,而f′(x)=6(x+a)5,
∴⇒a=-2,∴f(x)=(x-2)6∴利用二项式定理的通项可得:f(x)的展开式中x4的系数为C62(-2)2=60.
故选:D
1
题型:填空题
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在(x+)20的展开式中,系数为有理数的项共有 ______项.
正确答案
6
解析
解:二项式展开式的通项公式为
要使系数为有理数,则r必为4的倍数,
所以r可为0,4,8,12,16,20共6种,
故系数为有理数的项共有6项.
故答案为6
1
题型:填空题
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若(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a3=______ (用数字作答).
正确答案
-80
解析
解:(1-2x)5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5,则a3=•(-2)3=-80,
故答案为-80.
1
题型:填空题
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在的展开式中,x6的系数是______.
正确答案
1890
解析
解:在 的展开式中通项为
故x6为k=6,即第7项.代入通项公式得系数为.=9C106=1890
故答案为:1890.
1
题型:
单选题
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的展开式中第三项的系数是( )
正确答案
B
解析
解:的展开式中第三项是
故第三项的系数15×=
故选B
已完结
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