- 二项式定理与性质
- 共3428题
已知（
正确答案
解析
解：由题意可得 2
在（
故第r+1项的系数为2r•
令 
故所求的系数最大项为第六项，
故选D．
若（1+x+x2）（x+
正确答案
解析
解：若
而（x+x-3）n的展开式的通项公式为 Tr+1=
故n-4r=0无解，且n-4r=-1无解，且n-4r=-2无解．
结合所给的选项可得，n=9，
故选C．
已知m，n是正整数，在f（x）=（1+x）m+（1+x）n中的x系数为7．
（1）求f（x）的展开式，x2的系数的最小值a；
（2）当f（x）的展开式中的x2系数为a时，求x3的系数β．
正确答案
解：（1）由Cm1+Cn1=7，
得m+n=7，
而x2的系数
当m=3，n=4，或m=4，n=3时，a=9；
（2）当m=3，n=4，或m=4，n=3时，
x3的系数β=C33+C43=5．
解析
解：（1）由Cm1+Cn1=7，
得m+n=7，
而x2的系数
当m=3，n=4，或m=4，n=3时，a=9；
（2）当m=3，n=4，或m=4，n=3时，
x3的系数β=C33+C43=5．
（x2+
正确答案
10
解析
解：（x2+
令10-5r=0，解得 r=2，∴展开式中的常数项为 
故答案为 10．
已知（1+ax）5=1+10x+bx2+…+a5x5，则a+b=______．
正确答案
42
解析
解：设二项展开式的通项公式为：Tr+1=
则：
∴a=2，b=
∴a+b=42．
故答案为：42．
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