- 二项式定理与性质
- 共3428题
已知n∈N*，且
（1）求n；
（2）求展开式中二项式系数最大的项；
（3）若
正确答案
解：（1）由于二项式的通项公式为Tr+1=
则由题意得
解得n=8．…（4分）
（2）由（1）知，二项式系数最大的值为
且 
（3）∵
令
得
解析
解：（1）由于二项式的通项公式为Tr+1=
则由题意得
解得n=8．…（4分）
（2）由（1）知，二项式系数最大的值为
且
（3）∵
令
得
已知（x2-
正确答案
45
解析
解：第三项的系数为Cn2，第五项的系数为Cn4，
由第三项与第五项的系数之比为
令40-5r=0，解得r=8，故所求的常数项为（-1）8C108=45，
故答案为：45．
在
正确答案
-14
解析
解：
令
故x2的系数为（-2）×C71=-14
故答案为-14
设1＜m＜10且m∈N+，若
正确答案
5
解析
解：由于
令3m-5r=0，可得 m=
再由1＜m＜10且m∈N+，可得m=5，
故答案为 5．
已知二项式
正确答案
解析
解：∵已知二项式
再由展开式中含x3的项是第4项，∴当r=3时，n-2r=3，解得 n=9，
故选C．
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