- 二项式定理与性质
- 共3428题
（2015春•哈尔滨校级期中）若二项式（x2-
正确答案
解析
解：由已知得到2n=64，所以n=6，所以展开式的通项为
所以展开式的常数项为
故选：D．
（文科）对于二项式（
正确答案
①④
解析
解：设二项式（
则Tr+1=
显然存在1∈N*，使展开式中没有常数项；故①正确；
不妨令n=4，r=1，展开式中有常数项，故②错误；
再令n=3，r=1，则T2=
综上所述，判断中正确的是①④．
故答案为：①④．
若二项式（x-
正确答案
解析
解：由题意可得T5=
故选B．
观察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推测，（x2+x+1）5展开式中，第五、六、七项的系数和是 ______．
正确答案
141
解析
解：展开式的第五项是含x6的项；其构成是5个多项式3个出x2，其它都出1；5个多项式2个出x2，2个出x，其它出1；
5个多项式1个出x2，4个出x
其系数为C53+C52C32+C51=45
展开式的第6项同样的方法其系数为C52C31+C51C43+1=51
展开式的第7项同样的方法其系数为C52+C51C42+C54=45
所以展开式中，第五、六、七项的系数和是35+51+45=141
故答案为141
正确答案
解析
解：
令
故展开式的常数项为
故答案为
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