- 二项式定理与性质
- 共3428题
1
题型：
单选题
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若二项式（x+）n的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是（ ）
正确答案
A
解析
解：令x=1，得到（1+2）n=243即3n=243，解得n=5，
∴展开式的通项为Tr+1=
令5-3r=-4，解得r=3，
∴x-4的系数为23C
故选A．
1
题型：填空题
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若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则a1+a2+a3+a4=______．
正确答案
0
解析
解：若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则 a0=1，令x=1可得 a0+a1+a2+a3+a4=1，
∴a1+a2+a3+a4=0．
1
题型：填空题
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已知
正确答案
1
解析
解：∵已知
故展开式中含x4项的系数为 
故答案为 1．
1
题型：填空题
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已知（1-2x）n=a1+a2x+a3x3+…+anxn，则a1+a2+a3+…+an=______．
正确答案
（-1）n
解析
解：∵已知（1-2x）n=a1+a2x+a3x3+…+anxn，令x=1可得 a1+a2+a3+…+an=（-1）n，
故答案为 （-1）n．
1
题型：
单选题
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在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2005的展开式中，x3的系数等于（ ）
正确答案
B
解析
解：原式=
即求（1+x）2005中x4的系数为C20064．
故选B．
已完结
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