热门试卷

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设f(x)＝(2－x)50，

令x＝1，得a0＋a1＋a2＋…＋a50＝(2－)50，令x＝－1，得a0－a1＋a2－…＋a50＝(2＋)50，

(a0＋a2＋a4＋…＋a50)2－(a1＋a3＋a5＋…＋a49)2＝(a0＋a1＋a2＋…＋a50)(a0－a1＋a2－…＋a50)

＝(2－)50(2＋)50＝1.

展开式的通项公式为 Tr+1=•x12-2r•x-r =•x12-3r，

令12-3r=0，r=4，

故该展开式中的常数项为=15．

（1）设Tr+1=C12r（axm）12-r（bxn）r为=C12ra12-r br xm（12-r）+nr为常数项，------（1分）

则可由，--（3分）

解得 r=4，------（5分） 所以常数项是第5项…（7分）

（2）由只有常数项为最大项且a＞0，b＞0，可得，-----（10分）

即 ＞，且 ＞．

即5a＞8b，且 9b＞4a，再由a＞0，b＞0 解得＞ 且＜，

解得 ＞＞．-----（12分）

（1）原式=（1-x）7=（1-x4）（1-x）6，

展开式中x4的有两种情况，在（1-x4）中取（-x4），在（1-x）6中取1，或在（1-x4）中取（1），在（1-x）6中取x2，

其系数为（-1）4C64-1=14．

（2）（x+-4）4==，

要在展开式中取得常数项，则必须在（2-x）8中取得x4项，

故其原式的展开式中常数项为C8424•（-1）4=1120．

（3）原式==；

要在展开式中取得x3项，必须在（1+x）51取得x4项，

故其原式的展开式中x3的系数为C514．