- 线性回归分析
- 共494题
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
正确答案
由题意知
∵线性回归方程过这组数据的样本中心点，
∴点（0，2.8）满足线性回归方程，
代入检验只有②符合．
故答案为：②．
科研人员研究某物质的溶解度
正确答案
试题分析：因为
为了对新产品进行合理定价，对该产品进行了试销试验，以观察需求量Y(单位：千件)对于价格x(单位：千元)的反应，得数据如下：
(1)若y与x之间具有线性相关关系，求y对x的回归直线方程；
(2)若成本x＝y＋500，试求：
①在盈亏平衡条件下(利润为零)的价格；
②在利润为最大的条件下，定价为多少？
正确答案
（1）
解:(1)y与x之间有线性相关关系，
∴线性回归方程为
(2)①在盈亏平衡条件下，
即－1.286 6 x2＋169.772 4x
＝－1.286 6x＋169.772 4＋500，
1．286 6x2－171.059x＋669.772 4＝0，
解得x1＝128.916 2，x2＝4.038 1(舍去)，
∴此时新产品的价格为128.916 2千元．
②在利润最大的条件下，
Q＝
要使Q取得最大值，x＝66.477 1，即此时新产品应定价为66.477 1千元．
回归直线方程为
正确答案
∵回归直线方程为
∵x=25
∴y=0.5×25-0.81=12.5-0.81=11.69，
故答案为：11.69
（本小题满分12分）在调查的
附：
参考数据
正确答案
可以以
解：由题中数据列表如下：
由上表：
则
由参考数据得
而
故可以以
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