- 线性回归分析
- 共494题
某城市近10年居民的年收入
正确答案
试题分析：根据题意，由于线性回归直线方程为
为了解目前老年人居家养老还是在敬老院养老的意向，共调查了50名老年人，其中男性明确表示去敬老院养老的有5人，女性明确表示居家养老的有10人，已知在全部50人中随机地抽取1人明确表示居家养老的概率为
（1）请根据上述数据建立一个2×2列联表；
（2）居家养老是否与性别有关？请说明理由。
参考公式：
参考数据：
正确答案
（1）
（2）有99%的把握认为居家养老与性别有关
试题分析：解：（1）设居家养老的人数为
因为女性居家养老10人，所以男性居家养老20人，列2×2联表如下：
6分
（2）假设居家养老与性别无关
点评：解决的关键是理解列联表，以及估计值的公式，结合数据代入求解，属于基础题。
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）
正确答案
（1）
（2）出错的概率为0.001
试题分析：解：（1）
（2）假设H ：“性别与患色盲没有关系”先算出K 的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过0.001,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为0.001
点评：主要是考查了独立性检验的思想的运用，属于基础题。
(本小题12分) 在某化学实验中，测得如下表所示的6组数据，其中x(min)表示化学反应进行的时,y(mg)表示未转化物质的量
(1)设x与z之问具有关系
(2)估计化学反应进行到10 min时未转化物质的量.
正确答案
(1) c，d的估计值分别为49. 675，0. 801 0．(2)54mg
试题分析：(1)在
由公式得a≈3.905 5，b≈0. 221 9，线性回归方程为
即lnc≈3.905 5，lad≈0.221 9，故c≈49.675，d≈0.801 0，所以c，d的估计值分别为
49. 675，0. 801 0．
(2)54mg
考点:本题主要考查回归分析的概念及思想方法。
点评：典型题，利用所给数据先确定线性回归方程，作出进一步推测。
（本小题满分12分）为了分析某个高中学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前7次考试的数学成绩
（1）求物理成绩
（2）若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？
参考公式：
参考数据：
正确答案
（1）100，100；（2）
第一问利用已知中的数据结合题中的公式
得到a,b的值，从而得到线性 回归方程。
第二问中，利用得到的方程，将y代入到关系式中，求解得到x的估计值即可。
解：（1）
（2）由于
所以
所以线性回归方程为
当
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