- 线性回归分析
- 共494题
一次社会实践活动中，统计出学生训练时间x（小时），与制作手工艺品个数y（个）如下表：
通过画散点图已经知道y与x正相关，试求出线性回归直线方程______．
正确答案
由表中数据得：
∴b=
故a=5-
∴y=
故答案为：y=
（2013•湖北）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示：
（1）直方图中x的值为 _________ ；
（2）在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为 _________ ．
正确答案
（1）0.0044； （2）70
（1）依题意及频率分布直方图知，0.0024×50+0.0036×50+0.0060×50+x×50+0.0024×50+0.0012×50=1，
解得x=0.0044．
（2）样本数据落在[100，150）内的频率为0.0036×50=0.18，
样本数据落在[150，200）内的频率为0.006×50=0.3．
样本数据落在[200，250）内的频率为0.0044×50=0.22，
故在这些用户中，用电量落在区间[100，250）内的户数为（0.18+0.30+0.22）×100=70．
故答案为：0.0044；70．
（本小题满分12分）
下表是关于某设备的使用年限
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为 多少？
(参考数值：
正确答案
（１２分）解：(1)全对得4分，连线扣2分
(2) 
∴回归直线为
(3)当
所以估计当使用10年时，维修费用约为12.38万元．……12分
略
已知下列表格所示的数据的回归直线方程为多
正确答案
试题分析：由已知得，
某主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示
（I）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（II）试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由
附：
正确答案
（I）
试题分析：解：⑴随机抽查这个班的一名学生，共有50种不同的抽查方法，
其中积极参加班级工作的学生有18＋6＝24人，即有24种不同的抽法，
由古典概型的计算公式可得抽到积极参加班级工作的学生的概率是
同理可得，抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的概率是
⑵由
由于
点评：本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率，本题解题的关键是正确利用观测值公式求出观测值，正确理解临界值对应的概率的意义．
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