- 线性回归分析
- 共494题
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人,认为作业不多的有9人,不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人,认为作业不多的有15人.
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表.
(2)有多大的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”?
(参考数值:
正确答案
(1) 如表
(2) 97.5%
(1)列出2×2的列联表如表
(2)假设H0:喜欢玩电脑游戏与认为作业多没有关系由χ2=
通过查表可得有97.5%的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系”.
(10分)对于数据组
（1）做散点图，你能直观上能得到什么结论？．
（2）求线性回归方程．
正确答案
（1）如图，
（2）
本题思路清晰、切入容易，属于简单题，但需要有准确的计算能力，一般做错的原因表现在套用公式不正确或者计算不正确所导致．
注意画散点图是获取回归模型的重要方式，也表现了处理信息的能力．
本题考查处理信息、获取回归方程的知识，利用作散点图，可以观察到这些点分布在一条直线附近，这样可以计算出x ，y的平均值 ，然后利用最小二乘法得解
（1）如图，
（2）因为
故
故所求的回归直线方程为
某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表：
已知：
(1)求
(2)画出散点图；你从散点图中发现该种服装的销售件数x与纯利润y（元）之间有什么统计规律吗？
(3)求纯利y与每天销售件数x之间的线性回归方程；
(4)若该周内某天销售服装20件，估计可获纯利多少元？
正确答案
（1）6，
(1)
（2）画出坐标系，直接把点（x,y）描出即可。
（3）利用
(4)将x=20代入求得的线性回归方程即可求出y的值。
解：(1)
.假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用 y（万元），有如下的统计资料：
若由资料可知y对x呈线性相关关系，且线性回归方程为
正确答案
略
以下结论正确的是______．
（1）根据2×2列联表中的数据计算得出Χ2≥6.635，而P（Χ2≥6.635）≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系
（2）在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小
（3）在回归分析中，回归直线方程
（4）在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值一定是15
正确答案
（1）由独立性检验的方法，我们可得：
当Χ2≥6.635，而P（Χ2≥6.635）≈0.01，
则有99%的把握认为两个分类变量有关系
故（1）正确．
（2）根据线性回归分析中相关系数的定义：
在线性回归分析中，相关系数为r，
|r|越接近于1，相关程度越大；
|r|越小，相关程度越小
故（2）正确．
（3）在回归分析中，回归直线方程
（4）在回归直线y=0.5x-85中，变量x=200时，变量y的值大约是15，这是一个估算值，故（4）错误，
故答案为：（1），（2），（3）
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