- 线性回归分析
- 共494题
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：
（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由。
附：
正确答案
（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为
(2)
由于
（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好. ……12分
已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（5，4），则回归直线方程是______．
正确答案
回归直线的斜率的估计值为1.23，样本的中心点为（5，4），
根据回归直线方程恒过样本的中心点，可得回归直线方程为 
即 
故答案为：
已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：
若y与x为线性相关关系，其线性回归方程为
正确答案
∵
∴这组数据的样本中心点是（4，5）
∵线性回归方程过样本中心点，
故答案为：（4，5）
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：
(1)求出y与x的相关系数并判断相关性；
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．
正确答案
(1) r＞r0.05 y与x之间有很强的线性相关关系 (2)
解：(1)
代入公式，得r＝
＝
≈0.996＞r0.05.
故y与x之间有很强的线性相关关系．
(2)
≈12.540，
∴电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是
下列是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，由其散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是
正确答案
∵
∴
故答案为：5.25
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