- 线性回归分析
- 共494题
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：
根据上表可得回归方程
正确答案
73.5
x＝4.5，y＝35，则a＝35－7×4.5＝3.5，所以
已知
正确答案
70
试题分析：由已知， 
所以
某校的研究性学习小组为了研究中学生的身高与性别情况，在该校随机抽出80名17至18周岁的学生，其中身高
（1）根据以上数据建立一个
（2）请问在犯错误的概率不超过0.001的前提下，该校17至18周岁的学生的身高与性别是否有关？
参考公式：
参考数据：
正确答案
（1）见解析；
（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关
本试题主要是考查了独立性检验思想的运用。利用表格中的数据先列出
解：（1）
所以，在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为该校17至18周岁的学生身高与性别有关 ……12分
（本题12分）
在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
（1）请画出上表所给数据的散点图；
（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程
（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
正确答案
（2）有线性相关关系。
(3) 当x=8N时
略
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：
x
2
3
4
5
6
y
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：
（1）线性回归方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
正确答案
（1）线性回归方程为：
（2）当x=10时，
(1)根据公式 
解：（1）列表如下：
i
1
2
3
4
5
2
3
4
5
6
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
4
9
16
25
36
于是
∴线性回归方程为：
（2）当x=10时，
即估计使用10年时维修费用是12.38万元。
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