- 线性回归分析
- 共494题
给出下列结论：
（1）在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；
（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；
（3）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。
其中结论正确的是 。（把所有正确结论的序号填上）
正确答案
（1）（3）
略
（本小题满分14分）已知x，y之间的一组数据如下表：
（1）以x为横坐标，y为纵坐标在直角坐标系中画出散点图，并说明这两个变量之间的关系是正相关关系还是负相关关系。
（2）求线性回归方程.
正确答案
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
（1）求线性回归方程；
（2）预测当广告费支出7（百万元）时的销售额。
（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
正确答案
见解析
（1）
设回归方程为
则
（2）当
所以当广告费支出7（百万元）时，销售额约为63（百万元）
时维壬辰，序属仲春，值春耕播种时机，某中学生物研究性学习小组对春季昼夜温差大小与水稻发芽率之间的关系进行研究，记录了实验室4月10日至4月14日的每天昼夜温差与每天每50颗稻籽浸泡后的发芽数，得到如下资料：
日 期
4月10日
4月11日
4月12日
4月13日
4月14日
温 差x（oC）
10
12
13
14
11
发芽数y（颗）
11
13
14
16
12
（Ⅰ）从4月10日至4月14日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于14”的概率；
（Ⅱ）根据表中的数据可知发芽数y（颗）与温差x（oC）呈线性相关，请求出发芽数y关于温差x的线性回归方程
（参考公式：回归直线方程式
正确答案
（1）
(I)本题属于古典概型，先求出构成基本事件（m,n）有10个.其中“m,n均小于14”的有3个，其概率为
(II)先求
解：（Ⅰ）m，n构成的基本事件（m，n）有：（11，13），（11，14），（11，16），（11，12），（13，14），（13，16），（13，12），（14，16），（14，12），（16，12），共有10个．
其中“m，n均小于14”的有3个，其概率为
（Ⅱ）∵
∴
于是，
故所求线性回归方程为 
为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:
药物效果试验列联表
设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为X;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为Y,工作人员曾计算过P(X=0)=
(1)求出列联表中数据x,y,M,N的值;
(2)能够有多大的把握认为药物有效?
(3)现在从该100头动物中,采用随机抽样方法每次抽取1头,抽后返回，抽取5次, 若每次抽取的结果是相互独立的，记被抽取的5头中为服了药还患病的数量为
参考公式：
正确答案
(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70
(2)有95%的把握认为药物有效。
（3）
试题分析：(1)x="10,y=40,M=30,N=" 70
(2) 
（3）从该100头动物中,任抽1头为服了药还患病的概率为p=0.1
点评：中档题，独立性检验问题，要注意把所得K2与所给的表格数据进行对比。注意临界值表中得到的概率与可信度之间的关系．概率分布的计算，关键是理解
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