- 线性回归分析
- 共494题
某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
由表中数据得线性回归方程y=-2x+a,预测当气温为-4 ℃时,用电量的度数约为 .
正确答案
68
试题分析：由表知
点评：简单题，利用
下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据，
由其散点图可知，用水量
正确答案
5.25
解：∵. x ="(1+2+3+4)" /4 =2.5
. y ="(4.5+4+3+2.5)" /4 =3.5
线性回归方程是̂ y =-0.7x+a，
∴a="." y +0.7. x =3.5+0.7×2.5=3.5+1.75=5.25
下列叙述中：
①变量间关系有函数关系，还有相关关系；②回归函数即用函数关系近似地描述相关关系；③
其中正确的有
正确答案
①②③.
变量间的关系有函数关系，还有相关关系，函数关系是确定，相关关系是不确定关系.所以①对；②根据回归函数的定义可知此选项正确.③正确.④线性回归方程不能表示所有的相关关系.只能表示散点分布在一条直线附近的才可以考虑.故正确的有①②③.
某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；
(3) 据此估计2012年.该 城市人口总数.
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
正确答案
（1）见解析
(2) y=3.2x+3.6(3) 420(万)
（1）直接在坐标系中把各点描出即可.
（2）根据公式
(3)在（2）的基础上，令回归直线当中x=12,求出y值，就可以估计2012年.该 城市人口总数.
解：（2）
故Y关于x的线性回归方程为 y=3.2x+3.6…………………10分
（3）x=12,y=420(万)
据此估计2012年.该 城市人口总数420(万) …………………12分
2011年3月日本发生的9.0级地震引发了海啸和核泄漏。核专家为检测当地动物受核辐射后对身体健康的影响，随机选取了110只羊进行检测。其中身体健康的50只中有30只受到高度辐射，余下的60只身体不健康的羊中有10只受轻微辐射。
（1）作出2×2列联表
（2）判断有多大把握认为羊受核辐射对身体健康有影响？
正确答案
解：（1）见解析（Ⅱ）有99％的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
本试题主要考查了列联表的运用，以及判定两个分类变量之间的相关性问题的运用首先根据题意得到2×2列联表：，然后求解
因为
解：（1）2×2列联表：
--------5分
-
（Ⅱ）
而
∴有99％的把握可以认为羊受核辐射对身体健康有影响。
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