- 任意角的三角函数
- 共12407题
已知角α的终边经过点P（-1，3），则2sinα+cosα=（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：∵角α的终边经过点P（-1，3），而|OP|=
∴
∴2sinα+cosα=
故选：A．
（1）角α终边经过点P0（-3，-4），求sinα，cosα，tanα的值．
（2）已知角终边上一点
正确答案
解：（1）∵角α终边经过点P0（-3，-4），∴x=-3，y=-4，r=|OP0|=5，
∴sinα=
（2）已知角终边上一点
∴cosα=
解析
解：（1）∵角α终边经过点P0（-3，-4），∴x=-3，y=-4，r=|OP0|=5，
∴sinα=
（2）已知角终边上一点
∴cosα=
已知α的终边经过点（-4，3），求下列各式的值：
（1）
（2）sinα•cosα．
正确答案
解：∵α的终边经过点P（-4，3），
∴|PO|=r=
因此，
（1）根据诱导公式，得sin（
∴
（2）sinα•cosα=-
解析
解：∵α的终边经过点P（-4，3），
∴|PO|=r=
因此，
（1）根据诱导公式，得sin（
∴
（2）sinα•cosα=-
已知角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），求2sinα+cosα的值．
正确答案
解：∵角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），
∴当a＞0时，r=|OP|=5a，2sinα+cosα=2•
当a＜0时，r=|OP|=-5a，2sinα+cosα=2•
综上可得，2sinα+cosα=±2．
解析
解：∵角α的终边上一个点P（4a，3a）（a≠0），
∴当a＞0时，r=|OP|=5a，2sinα+cosα=2•
当a＜0时，r=|OP|=-5a，2sinα+cosα=2•
综上可得，2sinα+cosα=±2．
已知角α的终边经过点P（1，-1），则sinα的值等于（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意，x=1，y=-1，∴
∴sinα=
故选D．
（2015秋•北京校级期中）角α的终边上有一点（1，-2），则sinα=（ ）
A-
B-
C
D
正确答案
解析
解：由题意可得x=1，y=-2，r=
∴sinα=
故选：B．
若角α的终边在直线y=2x上，则tanα的值为______．
正确答案
2
解析
解：在角α的终边上任意取一点 （x，y ），则y=2x，x≠0．
由正切函数的定义可得tanα=
故答案为：2．
已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，若角α的终边经过点P（3，-4），则cosα=______．
正确答案
解析
解：∵α的终边经过点P（3，-4），
∴|OP|=5，
∴cosα=
故答案为：
已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交点的横坐标是
正确答案
-
解析
解：由于终边与单位交点的横坐标是
∴tanα=
故答案为-
已知角θ的终边上有一点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinθ+cos θ的值是（ ）
A
B-
C
D不确定
正确答案
解析
解：角α的终边经过点P（-4a，3a），故|OP|=
由三角函数的定义知
当a＞0时，sinα=
当a＜0时，sinα=-
故选C．
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