- 光的折射定律
- 共1641题
如图所示，水平地面上有一个圆槽，直径d=1.00m，高H=0.50m，底面圆心为O。一个人站在地面上B点，眼睛处于A点，BO间的距离x=2.10 m，AB高y=1.70 m。现在往槽内倒入折射率n=1.60的透明液体后，在A点恰能看到槽底中心O点。求液体的高度h。
正确答案
解：设O点发出的光经过液面上O′点进入人眼，延长液面直线交AB于C
△O′ED和△O′AC相似，
解得
由折射定律
如图中几何关系
解得
如图所示，ABCD是表示折射率为n的透明长方体，其四周介质的折射率均为1，一单色光束以角度θ入射至AB面上的P点，AP=
（1）若要此光束进入长方体后能直接射至AD面上，角θ的最小值是多少？
（2）若要此光束直接射到AD面上能在AD面上全反射，角θ应在什么范围内？
正确答案
（1）要使光束进入长方体后能射至AD面上，折射光线射到D点时角θ最小，此时折射角也最小，设最小折射角为α，AP=d．如图．
根据几何关系有：
sinα=
根据折射定律有：n=
解得：角θ的最小值为 θ=arcsin
（2）如图，要此光束在AD面上发生全反射，则要求射至AD面上的入射角β应满足：β≥C
则sinβ≥sinC
又 sinC=
根据数字知识有：sinβ=cosα=
联立以上三式得：
解得：θ≤arcsin
所以要此光束直接射到AD面上能在AD面上全反射，角θ的范围为：arcsin
答：
（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围是arcsin
如图所示，半圆圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率n=
（1）射入玻璃光线的折射角；
（2）画出形成两光斑的光路；
（3）两光斑之间的距离L．
正确答案
（1）根据光的反射定律可知反射角β=i=60°
画出光路图如图．设折射角为r，由折射定律得：
n=
解得：
γ=30°
（2）画出形成两光斑的光路，如图所示：
（3）由几何知识得，两光斑P、Q之间的距离：
L=PA+AQ=Rtan30°+Rtan60°=40cm．
答：（1）射入玻璃光线的折射角为30°；
（2）形成两光斑的光路如图所示；
（3）两光斑P、Q之间的距离L为40cm．
如图所示，将刻度尺直立在装满某种透明液体的广口瓶中，从刻度尺上A和B两点射出的光线AC和BC在C点被折射和反射后都沿直线CD传播，已知刻度尺上所标数字的单位为cm，刻度尺右边缘与广口瓶右内壁之间的距离d=4cm，由此可知，瓶内液体的折射率n=______．
正确答案
设入射角为i，折射角为r，由几何关系可得sinr=
所以折射率n=
故答案为：1.13．
已知水的折射率为
正确答案
如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=
又sinC=
代入解得R=3m．
由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离减小，故光源在上浮．
答：这个圆形透光面的半径R是3m．水面上见到的透光面正在减小时，光源正在上浮．
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