光的折射定律
共1641题

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题型：简答题

简答题

如图所示，有一个圆桶形容器的底面直径d=m，桶高h=1m，桶底的圆心S点有一小突起．当桶内不装液体时，人从右边某位置沿桶的上边缘向下看去，刚好能看到桶底的最左端．现在缓慢地向桶内倒入折射率为n=的某种透明液体：

（1）液面上升的高度x等于多少时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S？

（2）若光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s，求光在这种液体中的传播速度v．

正确答案

（1）光路图如图所示，由题意，tanα==，解得：α=30°

由折射率公式：n=

得：sinθ==0.5

解得：θ=30°

由几何关系有：SO=SB==

则：x=SO•cosθ=×m=0.75m

（2）由n=得

v==×108m/s

答：（1）液面上升的高度x等于0.75m时，人在原位置刚好能看到桶底圆心处的小突起S．

（2）光在这种液体中的传播速度×108m/s．

题型：简答题

简答题

如图所示，ABC为等腰三棱镜，顶角A的角度为α，一条单色光线从AB边射入，进入三棱镜内的光线与底边BC平行，三棱镜的出射光线与入射光线的偏向角为β，求该三棱镜的折射率n．如α=60°，β=30°，那么n为多大？

正确答案

设单色光入射点为D，则三角形ABD为等边三角形，入射角为60°，图中虚线为三角形AB边的垂直平分线，

所以折射角为30°，根据折射定律：

n==

答：折射率n为．

题型：简答题

简答题

一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为，求出射角θ。

正确答案

解：设入射光线与1/4球体的交点为C，连接OC，OC即为入射面的法线，因此，图中的角α为入射角。过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，依题意，∠COB=α。又由△OBC知 ①

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得 ②

由①②式得β=30° ②

由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（如图所示）为30°，由折射定律 ④

因此

解得θ=60° ⑤

题型：简答题

简答题

一束红光和一束紫光以适当的角度射向向玻璃，玻璃砖为半圆形，如图所示，红光与紫光出射光线都由圆心O点沿OC方向射出，则（　　）

正确答案

由图看出两光束的折射角相同，因红光的折射率较小，由折射定律=，故红光的入射角应大于紫光的入射角，故AO为红光；

由v=知，红光在玻璃砖中传播较大，而在玻璃中两光的光程相等，故红光穿过玻璃砖所需时间短．故A正确，BCD错误．

故选A

题型：简答题

简答题

已知玻璃对某种单色光的折射率n=，现使一束该种单色光沿如图所示方向射到三棱镜的AB面上，最后从棱镜射出．假设光在行进过程中有折射光线存在时不考虑反射问题，则

（1）在原图中画出该光束在棱镜中的光路图，

（2）求光射出棱镜时的折射角．（结果可用反三角函数表示．）

（已知一组可能使用的三角函数近似值sin10°=0.17 sin20°=0.34 sin40°=0.64 sin50°=0.77）

正确答案

（1）画出光路图如图所示．

（2）设临界角为C，则sinC==，解得，C=45°

由折射定律得：sinθ==

故θ=30°．

由几何知识得 α=40°＜C

即该束光在玻璃中的折射光线与平行，故它在玻璃中的折射光线一定射到AC面，而射到AC面的入射角小于全反射的临界角，故不发生全反射，从AC面射出．如图所示．

由n=得，故sinβ=nsin40°=0.64≈0.905）

∴β=sin-10.64=sin-10.905

答：

（1）画出光路图如图所示．

（2）光射出棱镜时的折射角为sin-10.905．

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