- 光的折射定律
- 共1641题
一束截面为圆形（半径为R）的平行单色光正面射向一玻璃半球的平面，如图所示，经折射后在屏S上形成一圆形光斑．已知入射光的波长为λ、功率为P，玻璃半球的半径为R，折射率为n，屏S 到球心O的距离为d（d＞3R）．
（1）从O点射入玻璃砖的光线要多长时间能到达屏S？
（2）光从圆弧面上什么范围射出？
（3）屏S上光斑的半径为多大？
正确答案
解（1）光线在玻璃中的时间t1=
（2）光线从玻璃射入空气，当入射角大于或等于临界角时，则会发生光的全反射现象，
所以临界角θ=arcsin
则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin
（3）作出光路图，根据几何关系可得：r=O2J=（d-IO）cotθ，
IO=
解得：r=d
答：（1）从O点射入玻璃砖的光线要间t=
（2）光从圆弧面上AO1B部分范围射出则有∠AOO1=∠BOO1=arcsin
（3）屏S上光斑的半径得：r=d
如图所示，一束截面为圆形（半径R）的平行单色光垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕P上形成一个圆形亮区．已知玻璃半球的直径为d=0.1米，屏幕p至球心的距离为s=0.4米，不考虑光的干涉和衍射，若玻璃半球对单色光的折射率为n=
正确答案
如图所示，刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点D到亮区中心E的距离r就是所求的最大半径．
设临界角为C，由全反射的知识可知：sinC=
所以cosC=
tanC=
r=
答：圆形亮区的半径为0.33米．
如图所示，上下表面平行的玻璃砖折射率为n=
①请在图中画出光路示意图；
②求玻璃砖的厚度d．
正确答案
（1）画出光路图如图．
（2）设第一次折射时折射角为θ1，则有
n=
代入解得θ1=30°
设第二次折射时折射角为α，则有
解得θ2=45°
由几何知识得：h=2dtanθ1，可知AC与BE平行．
则d=
答：
①画出光路示意图如图；
②玻璃砖的厚度
如图所示，某三棱镜的横截面是一个直角三角形，∠A=90°，∠B=30°，棱镜材料的折射率为n。底面BC涂黑，入射光沿平行底边BC的方向射向AB面，经AB面折射，再经AC面折射后出射。求：
（1）出射光线与入射光线的延长线的夹角α。
（2）为使上述入射光线能从AC面出射，折射率n的最大值是多少。
正确答案
解：
（1）
（2）
得
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况，已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H，若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
（1）试求此种液体的折射率。
（2）试求当液面高为
（3）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以vh的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx。
正确答案
解：（1）方法一：由几何关系知：
由折射定律得：
代入
得：
（2）方法二：由几何关系知：
液面高度变化，折射角不变，由
解得：
（3）
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