- 光的折射定律
- 共1641题
光在某种介质中的传播速度是1.73×108m/s，要使光由这种介质射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，求入射角．
正确答案
介质的折射率为：n=
设入射角为i，反射角为i′，折射角为r．
由题有：r+i′=90°
由反射定律有：i′=i
则得：r=90°-i
由n=
答：入射角为60°．
某液体的折射率为
（1）平面镜由初始位置转过多大角度时，光线开始进入空气？
（2）平面镜放置的角速度多大？
正确答案
（1）设临角为C，则sinC=
∴C=45°
则入射光线转过45°时光线开始进入空气．
根据反射定律及几何知识，平面镜转过α1=
（2）当平面镜转过67.5°时，光线又发生全反射，不进入空气，
所以平面镜转过22.5°-67.5°间光线进入空气．
平面镜转动的角速度：ω=
答：（1）平面镜由初始位置转过22.5°时，光线开始进入空气．
（2）平面镜放置的角速度是
如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
（1）试求当液面高为
（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v0的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率vx．
正确答案
（1）由几何关系知：
由折射定律得：
代入h=
得：n=
由于x=
解得：x=
（2）液面匀速下降，光斑也匀速向左运动．
则有
整理得 vx=
一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，下图为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射。已知水的折射率为
正确答案
解：当光线在水面发生全反射时，有sinC＝
当光线从左侧射入时，由折射定律
联立两式，代入数据可得sinα＝
如图所示，一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，河水的折射率为
正确答案
解：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示
由图得
由几何关系得1.5tani+3tani=6
解得
P点至树岸边的距离为3tani=4
把①②代入③得h=5.3 m ④
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