- 光的折射定律
- 共1641题
（9分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：
（i）该材料对此平行光束的折射率；
（ii）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?
正确答案
（i）
试题分析：
（i） 由于对称性，我们考虑从AB面入射的光线，这些光线在棱镜中是平行于AC面的，由对称性不难得出，光线进入AB面时的入射角α折射角β分别为
α=60º，β=30º
由折射定律，材料折射率
（ii）如图O为BC中点，在B点附近折射的光线从BC射出后与直线AO交于D，可看出只要光屏放得比D点远，则光斑会分成两块.
由几何关系可得OD=
所以当光屏到BC距离超过
（9分） “道威棱镜”广泛地应用在光学仪器当中，如图所示，将一等腰直角棱镜截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱镜”，这样就减小了棱镜的重量和杂散的内部反射。从M点发出的一束平行于底边CD的单色光从AC边射入，已知棱镜玻璃的折射率
正确答案
能
试题分析：由折射定律得：
光线进入“道威棱镜”时的折射角：
全反射临界角：
即
如图所示，光线到达CD边时入射角：
光线不能从CD边射出 （1分）
如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD为半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角
(a)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(b)求该棱镜的折射率n；
(c)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108m/s)。
正确答案
试题分析：(b)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C
sinC＝
在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C （1分）
由折射定律： 
由以上几式解得 n＝
(c)光速 v＝
如图所示，将一个折射率为n=
（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少?
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何?
正确答案
（1）30°（2）
试题分析：（1）要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为
根据折射定律有：
解得：角θ的最小值θ=30°
（2）临界角
如图，要此光束在AD面上发生全反射，则要求射至AD面上的入射角
即
可得θ的最大值：θ=60°
所以角θ的范围为：
点评：光束进入长方体后能直接折射到AD面上，θ最小时折射光线恰好射到D点；光束直接折射到AD面上的光能在AD面上发生全反射，入射角大于等于临界角，找出光线在AB面上折射角的范围，根据折射定律求解θ的取值范围。
物理选修3—4（15分）
（1）（5分）如图所示，沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，关于这列波有以下说法：
E．若该波传播中遇到宽约3.5m的障碍物能发生明显的衍射现象
其中正确的是 。
（2）（10分）在桌面上有一个倒立的透明的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的桌面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为n=1.73。r为已知，求：
①通过计算说明光线1能不能在圆锥的侧面B点发生全反射？
②光线1经过圆锥侧面B点后射到桌面上某一点所用的总时间是t多少？光照亮地面的光斑面积s多大？
正确答案
（1）BDE（2）①光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射②4πr2
3-4（15分）
（1）（5分）BDE（选错一个扣1分，漏选一个扣1分）
（2）（10分）
①（5分）sinC="l/n " （2分）
C=arcsin
arcsin
所以光线l能在圆锥的侧面B点发生全反射（1分）
②（5分）根据集合关系知BE=EF=
所以，总时间
=2.73
S=4πr2 （1分）
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