- 光的折射定律
- 共1641题
（选修模块3-4）（8分）
有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
（选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比La/Lb= 。
（2）如图所示，半圆玻璃砖的半径R="10" cm，折射率为n= 
正确答案
（1） B 4/9 （2）23.1 cm
（1） B（2分）4/9（2分）
（2）画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律
解得r=60°（1分）
由几何知识得，△OPQ为直角三角形，
所以两个光斑PQ之间的距离
L=PA+AQ=Rtan30°+2Rsin60°（1分）
解得L=
如图所示，为某种材料制成的三棱镜截面ABC，底边BC水平且镀银，其中，角A=90°角B=60°一束竖直向下的光束，从AB边上的M点入射，经过BC面反射后，从AC边上的N点平行于BC边射出，且MN连线与BC平行。
求：（1）正确作出的光路图；
（2）光线在M点的折射角；
（3）三棱镜的折射率。（可用根式表示）
正确答案
（1）如下图所示；（2）光线在M点的折射角是15°；（3）
试题分析:（1）如上图所示。
（2）由上图∠A=90°，∠B=60°，∠C=30°。由题意可得∠1=∠2=60°，∠NMQ=30°，∠MNQ=60°。
根据折射定律，可得：∠PMQ=∠PNQ。根据反射定律，可得：∠PMN=∠PNM。
即为：∠NMQ+∠PMQ=∠MNQ-∠PNQ。故折射角∠PMQ=15°。
（3）折射率
将直角坐标系和等腰直角棱镜ABO如图所示放置，腰长为16 cm.为了测棱镜的折射率，从OB边D点注视A棱，分别在D、E点插两枚大头针，且A点的像在DE的直线上，取走棱镜延长DE交x轴于C点，若D、C两点的位置坐标分别为(0,12)和(9,0)，由此可求棱镜的折射率为________．
正确答案
由题意作出其光路图如图所示．由图可知sin i＝
故棱镜的折射率n＝
如图所示，一束与水面成30°的光照向某透明液体，液体的折射率为
正确答案
30°，
试题分析：设光线进入该液体的折射角为γ，根据折射定律有：n＝
平行单色光垂直射向一半径为R的玻璃半球的平面，其截面如图所示，发现只有A、B之间所对圆心角为120°的球面上有光射出．
①求玻璃半球的折射率；
②求圆心O到沿CD射出玻璃球后的这条光线的距离．（已知C点在玻璃半球的平面内，D点在球面上，CD⊥OC，且OC=
正确答案
①设玻璃半球的折射率为n，由题意可得，光线在A、B两处恰好发生全反射，则临界角为C=60°．
则n=
②设D点的出射光线到圆心O的距离为d，作出光路图，如图，则有：OC=Rsini，OC=
由
由几何知识得
圆心O到沿CD射出玻璃球后的这条光线的距离 d=Rsinr=
联立以上各式解得d=
答：
①玻璃半球的折射率是
②圆心O到沿CD射出玻璃球后的这条光线的距离是
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