- 光的折射定律
- 共1641题
一个等腰直角三棱镜的截面ABC如图甲所示，一细束绿光从AB面的P点沿平行底面BC方向射人棱镜后，经BC面反射，再从AC面的Q点射出，且有PQ∥BC（图中未画光在棱镜内的光路）．若棱镜对绿光的折射率是
正确答案
试题分析：在介质中的光的传播
因蓝光的折射率大于绿光的折射率，则其射出路线为图中的实线如下图
（10分）如图，一透明球体置于空气中，球半径R＝10cm，折射率n＝
（1）补全光路并求出光从B点传到C点的时间；
（2）求CD与MN所成的角α．（写出求解过程）
正确答案
(1) t=
试题分析：1）连接BC，如图 （2分）
在B点光线的入射角、折射角分别为i、γ，
sini=
由折射定律：在B点有n=
sinγ=
BC=2Rcosγ，v=
t=
（2）由几何关系可知∠COP=15°，∠OCP=135°，α=30° （2分）
（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距
正确答案
（i）
试题分析：（i）光线垂直AB面入射后传播方向不变，在圆弧面发生折射，射入射角为
出射时发生全反射的临界角
根据对称性可得入射光的宽度
（ii）由于
在圆弧面反射后根据几何关系入射角仍为
所以出射点在O点右侧
一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值
正确答案
如图，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射．根据折射定律，有
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系，有
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积
某种透明物质制成的直角三棱镜ABC，折射率为n,角A等于30°。一细束光线在纸面内从O点射入棱镜，如图所示，当入射角为
①透明物质的折射率n。
②光线的入射角
正确答案
①
：①由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如下图。
设该透明物质的临界角为C，由几何关系可知
C=θ1=θ2=60°,sinC=1/n,
解得n=
②由几何关系得：r=30°……（1分）
由折射定律
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