- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
北京时间2011年2月18日晚6时，在经历了260天的密闭飞行后，中国志愿者王跃走出“火星-500”登陆舱，成功踏上模拟火星表面，在“火星”首次留下中国人的足迹．王跃拟在“火星”表面进行装置如图所示的实验，将与导轨间动摩擦因数 μ=0.50滑块装上一个遮光板，沿水平导轨匀减速地依次通过光电门A、B．滑块通过光电门的速度分别为 v1=4.0m/s、v2=2.0m/s，从A运动到B的时间为t=1.0s．试求：
（1）滑块运动时的加速度a；
（2）光电门A、B之间的距离s；
（3）“火星”的重力加速度g火．
正确答案
（1）由a=
滑块运动的加速度：a=
（2）由s=
光电门AB间的距离s=
（3）根据牛顿第二定律有-μmg火=ma，
则 g火=-
火星的加速度为4m/s2．
电梯从静止开始加速上升，并从此时开始计时，其加速度随时间的变化如图所示：求：
（1）画出电梯的速度随时间的变化图象
（2）电梯在9s内发生的位移为多大．
正确答案
（1）电梯先做加速度a=4m/s2的匀加速直线运动，2s末的速度v=at1=8m/s．然后做匀速直线运动．最后做加速度为-2m/s2的匀减速直线运动，9s末的速度v′=v+a′t′=8-2×4m/s=0m/s．
速度时间图线如图．
（2）在9s内位移x=
答：（1）速度时间图线如图．
（2）电梯在9s内发生的位移为48m．
如图，传送带与地面倾角为37°，AB长16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动，在带上A端无初速的放一质量为0.5kg物体，它与带间的动摩擦因数为0.5，求：
（1）物体从A运动到B分别做何运动；
（2）物体从A运动到B所需时间？
正确答案
（1）开始运动时物体向下做匀加速直线运动：a1=
加速时间：t1=
运动位移：S1=
第二阶段由于Gx＞μN，故物体继续向下做匀加速直线运动；
（2）根据牛顿第二定律，有：
a2=
s2=vt2+
带入数据有：11=10t2+
解得：t2=1s
t总=t1+t2=1+1=2s
答：（1）物体从A运动到B先做加速度为10m/s2的匀加速直线运动，后做加速度为2m/s2的匀加速直线运动；
（2）物体从A运动到B所需时间为2s．
梭梭板（滑板）是儿童喜欢的游乐项目，如图所示，滑板的竖直高度AB为3m，斜面长AC为5m，斜面与水平部分由一小段圆弧平滑的连接．一个质量m为20kg的小孩从滑板顶端由静止开始滑下，最后滑到水平部分上的E点静止．已知小孩与滑板之间的动摩擦因素μ为0.5，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）小孩滑到滑板底端C时的速度多大；
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间．
正确答案
（1）小孩在AC上做初速度为0的匀加速运动，设加速度为a1，
由牛顿定律知mgsinθ-f=ma1
小孩受到的支持力：N-mgcosθ=0
小孩受到的摩擦力：f=μN
小孩的加速度：a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
设小孩从A到C时间为t1，到C点速度为vC，
有AC=
t1=
速度为：vC=a1t1=2
（2）在CD上，设加速度为a2，E点速度为0，
有a2=
由公式0=vC-a2t2
可得：t2=
故所求时间t=t1+t2=
答：（1）小孩滑到滑板底端C时的速度2
（2）小孩从A点开始滑到E点的时间
物体做匀变速直线运动，第2s内的平均速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，物体运动的加速度大小为______m/s2，其方向与初速度的方向______；（填“相同”或“相反”）
正确答案
第2s内的平均速度为7m/s，知1.5s末的瞬时速度为7m/s，第3s的平均速度为5m/s，知2.5s末的瞬时速度为5m/s，根据a=
故本题答案为：2，相反．
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