- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
一辆汽车正以v0=30m/s的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以大小为8m/s2的加速度刹车．为了研究汽车经过2s是否撞上障碍物，甲、乙两位同学根据已知条件作出以下判断：
甲同学认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=v0t+
乙同学也认为汽车已撞上障碍物，理由是：
在2s时间内汽车通过的位移x=
问：以上两位同学的判断是否正确？如果不正确，请指出错误的原因，并作出正确的解答．
正确答案
甲、乙都不正确，甲错误的原因把加速度a代入正值；乙错误的原因认为2s末车的速度为零．
正确解法：车停止时间为t′=
所以2s时间内汽车通过的位移：
x=v0t+
因此2s内车不会撞上障碍物
火车沿平直铁轨匀加速前进，当车头到达某一路标时，火车的速度为3m/s，1min后变成15m/s，又需经多少时间，火车的速度才能达到18m/s？
正确答案
根据加速度的定义式得
a=
t2=
答：需经15s时间，火车的速度才能达到18m/s．
一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边赶过汽车，则汽车在追上自行车之前两车相距最远距离是______m，追上自行车时汽车的速度是______m/s．
正确答案
当两车速度相等时，相距最远．
有：v自=at，解得t=2s．
此时自行车的位移x1=v自t=12m．
汽车的位移x2=
则最大距离△x=x1-x2=6m．
汽车追上自行车时有：v自t′=
解得t′=4s
则汽车的速度v=at′=12m/s．
故答案为：6，12．
一辆轿车以速度υ0沿直线行驶，突然发现正前方一辆货车正以υ1的速度同向行驶，两车相距S，且υ1＜υ0，轿车司机立即刹车，则轿车刹车的加速度大小至少应多大，才能避免与货车相撞？
正确答案
（1）设经时间t客车速度与货车相等，轿车刹车的加速度大小为a，
则：由υ1=V0-at，
解得t=
此时，轿车的位移为s0，有：2（-a）s0=v12-v02
货车的位移为s1，有：s1=υ1t
由s0=s1+s
得：a=
答：轿车刹车的加速度大小至少为
在正常情况下，某列火车开过一个小站不停．现因需要，必须在这一小站停留，开始时火车以20m/s的速度匀速行使，火车将要到达小站时，以-1.0m/s2的加速度作匀减速运动，停留2min后，又以0.5m/s2的加速度开出小站，一直到恢复原来的速度．
求：（1）火车刹车的时间是多少？火车加速的时间是多少？
（2）列车因停靠小站而延误的时间是多少？
正确答案
（1）根据加速度的定义式a=
火车刹车的时间t1=
火车加速的时间t2=
（2）火车停靠站用的总时间t=t1+t停+t2=20s+120s+40s=180s
如果火车不停则做匀速直线运动，经过这段位移所用的时间t0=
匀变速直线运动的平均速度
则x1=
同理x2=
经过这段位移所用的时间t0=
因此火车延误的时间△t=t-t0=150s
答：（1）火车刹车的时间是20s；火车加速的时间是40s；（2）列车因停靠小站而延误的时间是150s
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