- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，再经过1min第二级火箭脱离，求此时卫星的速度大小是多大？
正确答案
解：第一级火箭燃烧完毕时速度
代数得
减速上升10s后速度为
代数得
第二级火箭熄火时的速度为
代数得
如图所示，木板B静止在光滑水平面上，某时刻大小可忽略的物体A以v0=4m/s的初速度滑上木板B的上表面．已知A的质量m1=1kg，B的质量为m2=0.5kg，A与B之间的动摩擦因数µ=0.2．g 取10m/s2．
（1）若木板B长L=1m，为使A不致于从B的右端滑落，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F，试求拉力F的最小值为多少？
（2）木板B的长度存在某个值L0，若板长小于此值时无论F为多少，A最终都会滑离B，试求L0为多少？
正确答案
（1）物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，加速度：aA=µg…①
木板B作匀加速运动，有：F+μmg=m2aB…②
物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度vt，
设经过的时间为t，则：v0-aAt=aBt…③v0t-
由③、④式，可得：aB=
代入②式
得：F=m2aB-μm1g=0.5×6-0.2×1×10=1（N）
若F＜1N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于1N．
（2）当F较大时，在A与B具有相同的速度之后，A必须相对B静止，才能不会从B的左端滑落．即有：
所以：F=3N
若F大于3N，A就会相对B向左滑下．
当F=3N时，A滑到B的最右端并与B具有共同速度，此时对应的B的长度即为l0，
设经过t1时间A与B具有共同速度aB′=
由v0-aAt1=aBt1
得t1=
SA=v0t1-
SB=
又l0=SA-SB
代入数据得l0=
答：
（1）拉力F的最小值等于1N．
（2）l0=
火车刹车后10s停下来，设火车停匀减速运动，最后1s内的位移是2m，则刹车过程中的位移和开始刹车时的速度各是多少?
正确答案
解：逆向思维：初速度为0的匀加速直线运动 
一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度行驶，由于前方有障碍物，司机发现后立即刹车，刹车加速度大小为2m/s2，则汽车经3s时的速度大小为______m/s；经10s时的位移大小是______m．
正确答案
汽车刹车后做匀减速直线运动，设刹车时间为t，则
t=
因为3s＜5s
所以汽车经3s时的速度大小为：v=v0+at=（10-3×2）m/s=4m/s
因为10s＞5s
故汽车在5s末就停止运动，所以x=v0t+
故答案为：4m/s；25m
一辆汽车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，求
（1）加速行驶了20s时的速度；
（2）加速行驶20s内的位移．
正确答案
（1）根据v=v0+at得，
v=18+0.5×20m/s=28m/s．
答：加速行驶了20s时的速度为20m/s．
（2）根据x=v0t+
x=18×20+
答：加速行驶20s内的位移为460m．
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