- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
物体以某一速度冲上一光滑斜面，加速度恒定．前4s内位移是1.6m，随后4s内位移是零．求：
（1）加速度大小为多少？
（2）物体的初速度大小为多少？
（3）第二个4秒内的速度变化量？
（4）10s内的位移．
正确答案
（1）由△x=aT2，所以：a=
（2）在前4s内根据位移公式：x=v0t+
得：v0=
（3）根据公式v=v0+at，4s末速度为：
v4=0.6-0.1×4=0.2m/s．
8s末速度为：v8=0.6-0.1×8=-0.2m/s．
则：△v=v8-v4=-0.2-0.2=-0.4m/s．
（4）10s内的位移根据位移公式：x=v0t+
代入数据得：x10=0.6×10-
答：（1）加速度大小为0.1m/s2．
（2）物体的初速度大小为0.6m/s．
（3）第二个4秒内的速度变化量为-0.4m/s．
（4）10s内的位移1m．
一滑雪运动员以滑雪板和滑雪杖为工具在平直雪道上进行滑雪训练．某次训练中，他站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面的作用获得水平推力F=60N而向前滑行，其作用时间为t1=1s，撤除水平推力F后经过t2=2s，他第二次利用滑雪杖对雪面的作用获得同样的水平推力且其作用时间仍为1s．已知该运动员连同装备的总质量为m=50kg，在整个运动过程中受到的滑动摩擦力大小恒为f=10N，求该运动员（可视为质点）第二次撤除水平推力后滑行的最大距离．
正确答案
运动员站在雪道上第一次利用滑雪杖对雪面作用时，
加速度为 a1=
t1=1s时的速度为 v1=a1t1=1m/s
第一次撤除水平推力F后，加速度为
a2=-
撤除水平推力F后经过t2=2s，速度为
v1′=v1+a2t2=0.6m/s
第二次刚撤除水平推力F时，速度为
v2=v1′+a1t1=1.6m/s
此后在水平方向仅受摩擦力作用做匀减速运动，滑行的最大距离为
s=
解得 s=6.4m
答：该运动员第二次撤除水平推力后滑行的最大距离为6.4m．
如图所示，质量为4kg的小物体A，放在倾角为30°足够长的光滑斜面上，现施加水平推力F=8
（1）2S内F做的功；
（2）2S末重力的功率．
正确答案
①以物体A为研究对象，分析受力情况，作出力图，如图．则物体的合力为
F合=mgsin30°-Fcos30°=40×
2S内F做的功为W=Fxcos150°=8
②2s末物体的速度为v=at=4m/s
重力的功率为PG=mgV•cos60°=4×10×4×
答：
（1）2S内F做的功为-48J；
（2）2S末重力的功率为80W．
一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度大小是多大？匀减速运动时的加速度是多大？
正确答案
解：由运动学公式可知：vB=v0+at=5 m/s，vC=vB=5 m/s
将v=v0+at应用于CD段（vD=0）得：
美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统。已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使飞机所具有的最大速度为30m/s，则：
（1）飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？
（2）航空母舰的跑道至少应该多长？
正确答案
解：（1）飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有
即飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4.0 s
（2）
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