- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
平直公路上一辆汽车以108km/h的速度行驶,司机发现前方有危险立即刹车,刹车时加速度大小为6m/s2,求:
(1)刹车后3s末汽车的速度大小;
(2)刹车后8s内汽车的位移大小.
正确答案
(1)由题,汽车的初速度v0=108km/h=30m/s,设汽车经过t0秒停止.
t0==
=
s=5s
则刹车后3s末汽车的速度大小;v3=v0-at=30-6×3=12m/s
(2)∵5秒汽车已经停止,汽车刹车后8s内的位移大小与刹车5s内的位移大小相等.根据逆过程处理
∴S=at2=75m
答:
(1)刹车后3s末汽车的速度大小是12m/s;
(2)刹车后8s内汽车的位移大小是75m.
.一辆执勤的警车停在某测速点,当警员发现从他身边以8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶,警员以加速度a=2m/s2做初速度为0的匀加速直线运动追赶货车,试问:
(1)警车要多长时间才能追上违章的货车?
(2)警车追上货车时,货车已经驾离测速点多少米?
(3)在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是多少?
正确答案
(1)设经过t时间警车追上货车.
此时警车的位移x1=at2.货车的位移x2=v0t
根据at2=v0t,解得t=8s.
故经过8s警车追上货车.
(2)x2=v0t=8×8m=64m.
故警车追上货车时,货车已经驾离测速点64m.
(3)当两车速度相等时,两车距离最大.
v0=at′,解得t′==
s=4s.
此时货车的位移x2′=v0t′=32m.警车的位移x1′=at′2=
×2×16m=16m
△x=x2′-x1′=16m.
故在警车追上货车之前,两车之间的最大距离是16m.
某列车以108km/h的速度匀速行驶,正常情况下不在小站停车,本次因故要在某小车站停2分钟,火车刹车时的加速度大小为0.5m/s2,而起动时的加速度大小为0.4m/s2,从刹车始直到恢复正常运行速度,火车因临时停车所延误的时间为多长?
正确答案
v0=108 km/h=30m/s
由vt=v0+at与s=v0t+at2
得列车进站所用时间为t1=60s,位移s1=800 m
列车出站所用时间为t2=75s,位移s2=1125 m
t总=t1+t2+t3=255s,
s总=s1+s2=1925 m
若车不停匀速运动所用时间t′==
s≈84s
所以耽误的时间为△t=t总-t′=171 s
答:火车因临时停车所延误的时间为171s.
一小球由静止释放后自由下落,在最后1s内的位移大小为20m,不计空气阻力.求:
(1)小球开始下落后第1s内的位移;
(2)小球落地时的瞬时速度大小?
正确答案
(1)x1=gt2
位移大小x1=5m
(2)h=vot+gt2
得 vo=15m/s
落地速度vt=vo+gt
vt=25m/s
答:(1)小球开始下落后第1s内的位移5m;
(2)小球落地时的瞬时速度大小25m/s,
某钢绳所能承受的最大拉力是4×104N,如果用这条钢绳使3.5×103kg的货物匀加速上升,在0.5s内发生的速度改变不能超过多大?(g取10m/s2)
正确答案
由牛顿第二定律得:Fm-mg=ma
根据加速度定义公式,有:a=
联立解得:a==
m/s2
所以△v=at=×0.5≈0.7m/s
答:在0.5s内发生的速度改变不能超过0.7m/s.
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