- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
一辆汽车正以的速度匀速行驶,突然发现前方有一障碍物,于是便紧急刹车,刹车时的加速度大小为
。求汽车经过多长时间才能停下来?
正确答案
解:以汽车运动的方向为正方向,设经过时间汽车停下来,则由速度公式
可得:
一辆摩托车能达到的最大速度为30m/s,要想在3min内由静止起沿一条平直公路追上在前面1000m处以20m/s的速度匀速行驶的汽车,则摩托车至少以多大的加速度起动?
甲解法是:设摩托车恰好在3min时追上汽车,则at2=υt+s0,代入数据得:a=0.28m/s2.
乙解法是:设摩托车追上汽车时,摩托车的速度恰好是30m/s,则υm2=2as=2a(υt+s0),代入数据得:a=0.1m/s2
你认为甲、乙的解法正确吗?若错误请说明其理由,并写出正确的解题过程.
正确答案
甲错.
因为摩托车以a=0.28m/s2加速3min,速度将达到υm=at=0.28×180m/s=50.4m/s,大于摩托车的最大速度30m/s.
乙错.
若摩托车以a=0.1m/s2加速,速度达到30m/s所需时间为t==
s=300s,大于题给时间3min.
正确从上述分析知道,摩托车追上汽车的过程中,先加速到最大速度υm,再以此最大速度υm追赶汽车.设加速到最大速度υm所需的时间为t0,则以最大速度υm追赶的时间为t-t0.
对摩托车加速段有:υm=at0
由摩托车和汽车运动的位移相等可得:at02+υm(t-t0)=υt+s0
解得:a=0.56m/s2.
答:摩托车车必须以0.56m/s2的加速度起动.
飞机起飞时,在跑到上做匀加速直线运动,在50s内,速度由5.0m/s增加到50m/s,求:
(1)这段时间内飞机的加速度;
(2)这段时间内飞机的位移.
正确答案
(1)根据加速度的定义式得,a==
m/s2=0.9m/s2.
(2)根据位移时间公式得,x=v0t+at2=5×50+
×0.9×2500m=1375m.
答:(1)这段时间内飞机的加速度为0.9m/s2.
(2)这段时间内飞机的位移为1375m.
某汽车做变速直线运动,10s内速度从5m/s均匀增加到25m/s,求汽车在这段运动中的加速度.以该速度行驶一段时间后,遇到紧急情况刹车,2s内速度又均匀减为零,求这个过程中的加速度.
正确答案
某汽车做变速直线运动,10s内速度从5m/s均匀增加到25m/s,
根据加速度定义式a=得:
a1==2m/s2.方向与速度方向相同.
遇到紧急情况刹车,2s内速度又均匀减为零,
这个过程中的加速度a2==-12.5m/s2
负号表示加速度方向与速度方向相反.
答:开始时加速度大小是2m/s2.方向与速度方向相同.
刹车时加速度大小是12.5m/s2.方向与速度方向相反.
2008北京奥运会,中国男子4×100m接力队历史性的闯入了决赛.决赛上却因交接棒失误,被取消了比赛成绩.假设在交接棒时,乙从起跑后到接棒前的运动视为匀加速.甲保持9m/s的速度送棒,甲在跑到接力区前S0=13.5m的标记处时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上,完成交接棒.求:
(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a;
(2)若接力区的长度为L=20m,则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.
正确答案
(1)设经过时间t,甲追上乙,则根据题意有vt-vt=13.5
将v=9m/s代入得到:t=3s,
再有 v=at
解得:a=3m/s2
(2)在追上乙的时候,乙走的距离为s,则:s=at2
代入数据得到 s=13.5m
所以乙离接力区末端的距离为△s=20-13.5=6.5m
答:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度为3m/s2.
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为6.5m.
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