- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
装有装饰材料的木箱A质量为50kg,放在水平地面上,要将它运送到90m远处的施工现场.如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动,经过6s钟可到达施工现场.
(1)求木箱与地面间的动摩擦因数.
(2)若用大小为450N,方向与水平方向夹角为α(cosα=0.8)斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动,使木箱A能够到达90m远处的施工现场,拉力至少做多少功?(运动过程中动摩擦因数处处相同,取g=10m/s2,结果保留2位有效数字).
正确答案
(1)将重物看作是质量为m的质点,设:拉力为F,阻力为f,时间为t,位移为s,加速度为a,动摩擦因数为μ.
第一个运动过程中,由 s=at2得 a=
=
=5m/s2
由牛顿第二定律得:F-f=ma,f=μN,N=mg,
即得 F-μmg=ma
代入数据,解是:μ=0.4
(2)第二个过程中,有:
Fcosα-f′=ma1
Fsinα+N'-mg=0
f′=μN′
则得:a1=5.36m/s2.撤去恒力后加速度大小为
a2==μg=4m/s2.
使重物能够到达90m远,即:撤去拉力后重物滑行至90m远,此时刚好速度为零.
由:s1+s2=s
即得 +
=s
拉力做功为W=Fs1cosα=Fcosα
联立以上三式得W=13252J
答:
(1)木箱与地面间的动摩擦因数是0.4.
(2)拉力至少做13252J功.
一辆自行车从静止开始做匀加速直线运动,经8s后速度变为4m/s,则这段时间内速度的变化量为______ m/s,加速度为______ m/s2,位移为______m.
正确答案
速度变化量△v=v-v0=4m/s-0=4m/s
根据加速度的定义a==
m/s2=0.5m/s2
根据匀变速运动的位移公式x=at2=
×0.5×82m=16m
故答案为:4,0.5,16.
从斜面上的某点每隔0.1s释放一颗相同的小球,在连续放下几颗后,对正在斜面上运动的小球摄得如图照片.测得AB=15cm,BC=20cm.试求:
(1)钢球运动的加速度;
(2)拍摄时B球的速度;
(3)照片上D球距C球的距离;
(4)A球上面正在运动的球还有几颗.
正确答案
(1)由△x=aT2知小球的加速度:
a==
cm/s2=500cm/s2=5m/s2
(2)由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度有:
vB==
cm/s=1.75m/s
(3)由于相邻相等时间的位移差恒定,
即sCD-sBC=sBC-sAB
所以sCD=2sBC-sAB=25cm=0.25m
(4)设A点小球的速率为vA,根据运动学关系有:
vB=vA+aT
所以:vA=vB-aT=1.25m/s
故A球的运动时间tA==
s=0.25s,
故A球的上方正在滚动的小球还有2个.
答:(1)钢球运动的加速度5m/s2;
(2)拍摄时B球的速度1.75m/s;
(3)照片上D球距C球的距离0.25m;
(4)A球上面正在运动的球还有2颗.
一个做匀加速直线运动的物体,从某时刻开始观察,2s内的位移为6m,第8s末的速度大小为10m/s,求:
(1)该物体的初速度和加速度各是多大?
(2)该物体在前20s内的位移多大?
(3)速度达到20m/s时的位移是多大?
正确答案
(1)由题意得:x1=v0t1+
即:6=2v0+×a×22
v2=v0+at2
即:10=v0+8a
解得:v0=2m/s,a=1m/s2
(2)由匀变速运动规律得:
x3=v0t3+=2×20+
×1×1202m=240m
(3)=
故:x4==
m=198m
答:(1)初速度为2m/s,加速度为1m/s2
(2)该物体在前20s内的位移240m
(3)速度达到20m/s时的位移是198m
汽车以10m/s的初速度,在平直的公路上匀加速直线运动,经过2s的时间其速度变为15m/s.求:该过程中汽车加速度的大小.
正确答案
取汽车运动的方向为正方向
根据加速度的定义a=,可得
a==
=2.5m/s
答:过程中汽车加速度的大小为2.5m/s.
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