- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s，在平直公路上行驶时，制动后40s停下来．现A在平直公路上以20m/s的速度行驶，发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，因该路段只能通过一个车辆，司机立即制动，
关于能否发生撞车事故，某同学的解答过程是：
“设汽车A制动后40s的位移为S1，货车B在这段时间内的位移为S2．则：
A车的位移为：S1=
B车的位移为：S2=vBt=240m；
两车位移差为400-240=160（m）＜180（m）；两车不相撞．”
你认为该同学的结论是否正确？如果你认为正确，请定性说明理由；如果你认为不正确，请说明理由并求出正确结果．
正确答案
如图，甲和乙在同一直线上沿同方向从同一地点出发．甲先以5m/s的速度运动，20s后乙以10m/s的速度开始运动，并追甲．
（1）请分别在下图中画出从乙开始运动到追上甲的过程中，甲和乙的s-t和v-t图象；并从图象中求出：
（2）乙从出发到追上甲，乙所花的时间t=______s．
（3）乙追上甲时，距出发点的位移s=______m．
正确答案
（1）甲乙都做匀速运动，乙开始运动时，甲的位移为20×5=100m，设甲运动了t时间与乙相遇． 所以有 100+5t=10t 解得：t=20s
s-t图象的斜率表示速度，则甲和乙的s-t图象和v-t图象，如图所示：
（2）由图象可知，乙从出发到追上甲，乙所花的时间t=20s；
（3））乙追上甲时，距出发点的位移s=200m
故答案为：（1）如图所示；（2）20； （3）200．
飞机着陆后以6m/s2大小的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60m/s，求：
（1）它着陆后12s内滑行的位移x；
（2）整个减速过程的平均速度；
（3）静止前4s内飞机滑行的位移x1．
正确答案
（1）以初速度方向为正方向，则有
a=-6m/s2
飞机在地面滑行最长时间t=
故飞机12s内滑行的位移为10s内滑行的位移，得
x=
（2）由平均速度v′=
（3）由（1）的分析可知飞机滑行10s停止运动，则静止前4s，
此时的速度v1=v0+at=60m/s+（-6×6）m/s=24m/s
故由v2-v12=2ax1 可得x1=
答：（1）它着陆后12s内滑行的位移为300m．
（2）整个减速过程的平均速度为30m/s．
（3）静止前4s内飞机滑行的位移为48m．
一个物体从倾角为θ的斜面顶端由静止开始匀加速滑下，若斜面长为L，物体与斜面间的摩擦系数为μ．求：
1）物体下滑的加速度；
2）物体到达斜面底端时的速度．
正确答案
（1）根据牛顿第二定律得，a=
（2）根据v2=2aL得，
v=
答：（1）物体下滑的加速度为gsinθ-μgcosθ．
（2）物体到达斜面底端时的速度为
一质点从静止开始做匀加速直线运动，质点在第3s内的位移为10m，求：
（1）物体在第3s末的瞬时速度；
（2）物体在3s内的位移；
（3）物体在第4s内的平均速度．
正确答案
根据
则物体在第3s末的速度：v=at3=12m/s．
（2）物体在3s内的位移：x3=
（3）第4s初的速度等于第3s末的速度，v3=12m/s．
第4s末的速度：v4=at4=16m/s．
则平均速度：
答：（1）物体在第3s末的瞬时速度为12m/s．
（2）物体在3s内的位移为18m．
（3）物体在第4s内的平均速度为14m/s．
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