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题型:简答题
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简答题

从斜面上某位置,每隔0.1s释放一个小球,小球在斜面上做匀加速直线运动。在连续释放几个后,对在斜面上的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15cm,xBC=20cm。试求:

(1)小球的加速度;

(2)拍摄时B球的速度vB

(3)拍摄时CD段的长度xCD

(4)A球上面正滚动的小球还有几个?

正确答案

解:(1)由,得小球的加速度为

(2)B点速度等于AC段的平均速度 

(3)匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC= xBC-xAB∴xCD=2xBC-xAB=0.25m

(4)由vB=vA+at 得vA=vB-at=1.25m/s

所以A球运动的时间为tA==0.25s

故A球上方正滚动的小球还有两个

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简答题

2006年3月17日,俄罗斯“勇士”特技飞行团在我国著名旅游胜地张家界进行特技飞行表演,这次执行穿越大门山飞行任务的是俄罗斯著名的“苏-27“喷气式战斗机.工业上将喷气式飞机向后喷出燃气产生的推力和自身重力的比称为推重比,已知“苏-27”型战斗机的推重比最大可达1.1:1.在一次零重力实验中,飞行员操纵该型号飞机,从1450m的高度,以170m/s的初速度沿竖直直线加速提升,30s后撤去动力,此后至多可以获得多长时间的零重力状态?(为保证安全,飞机离地面的高度不能低于1000m,计算中g取10m/s2,空气阻力不计)

正确答案

第一阶段30s内做匀加速运动,第二阶段做竖直上抛,第三阶段自由落体.

加速阶段的加速度:a===0.1×10m/s2=1m/s2 

加速阶段的末速度:v1=v0+at1=(170+1×30)m/s=200 m/s  

加速阶段的最大位移:h1=v0t+a=(170×30+×1×302)m=5550m  

飞机再做竖直上抛运动:设时间为t2,上升高度为h2

t2==s=20s 

h2==m=2000m 

飞机从最高点下落到距地面1000m的时间为t3

g=h1+h2+450 

解得t3=40s,

失重对应的时间 t=t2+t3=(20+40)s=60s 

答:此后至多可以获得60s时间的零重力状态.

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举重运动是力量和技巧充分结合的体育项目,就“抓”举而言,其技术动作可分为预备、提杠发力、下蹲支撑、起立、放下杠铃等动作,如图所示表示了其中的几个状态。在“提杠发力”阶段,运动员对杠铃施加恒力作用,使杠铃竖直向上加速运动;“下蹲支撑”阶段,运动员不再用力,杠铃继续向上运动,当运动员处于“下蹲支撑”处时,杠铃的速度恰好为零。

(1)为了研究方便,可将“提杠发力”、“下蹲支撑”两个动作简化为较为简单的运动过程来处理,请定性画出相应的速度-时间图像。

(2)已知运动员从开始“提杠发力”到“下蹲支撑”处的整个过程历时0.8s,杠铃总共升高0.6m,求杠铃获得的最大速度。

(3)若杠铃的质量为150kg,求运动员提杠发力时对杠铃施加的作用力大小。 

正确答案

解:(1)

(2)设杠铃获得的最大速度为v . 则

解得

(3)由

又知a2 =10m/s2

解得

根据牛顿第二定律得,F-mg=ma1

解得

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简答题

如图所示,有一水平桌面长L,套上两端开有小孔的外罩(外罩内情况无法看见),桌面上沿中轴线有一段长度未知的粗糙面,其它部分光滑,一小物块(可视为质点)以速度从桌面的左端沿桌面中轴线方向滑入,小物块与粗糙面的动摩擦系数μ=1/2,小物体滑出后做平抛运动,桌面离地高度h以及水平飞行距离s均为(重力加速度为g)。求:

(1)未知粗糙面的长度X为多少?

(2)若测得小物块从进入桌面到落地经历总时间为,则粗糙面前的端离桌面最左端的距离?

(3)粗糙面放在何处,滑块滑过桌面用时最短,该时间为多大?

正确答案

解:(1)平抛运动:

水平方向直线运动:

解得:

(2)令粗糙面的前端离桌面最左端距离为d,已知,且不管粗糙面放哪,末速度不变为,但运行时间不同

匀速直线运动

匀减速直线运动

匀速直线运动

平抛运动

,解得:

(3)不管粗糙面放哪,末速度不变为,由第(2)小题知:t2不变,两段匀速直线运动,总位移为3L/4,且v<v0,让大速度v0位移最长时,运行时间最短,所以粗糙面前端应放在离桌面最左端3L/4处

匀速直线运动

匀减速直线运动

匀速直线运动

最短时间为

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简答题

一平直的传送带以速率v=4m/s匀速运行,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m.工件与传送带间动摩擦因数为μ=0.2.设工件A的质量为4kg.求此过程中,由于摩擦产生的内能.

正确答案

加速时物体受力如图,根据牛顿第二定律:f=ma

其中f=μmg,解得:

a=μg=2m/s2

加速时间为:t==2s

加速位移为:x物=at2=4m<10m

此过程中皮带的位移为:x=vt=8m

物体相对于皮带的位移为:d=x-x=4m

所以由于摩擦产生的内能为:Q=f•d=0.2×4×10×4=32J

答:由于摩擦产生的内能为32J.

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