- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
质量为m=2kg的木块，放在水平面上，它们之间的动摩擦因数μ=0.5，现对木块施F=20N的作用力，如图所示。木块运动4s后撤去力F到木块直到停止（g=10
（1）有推力作用时木块的加速度为多大？
（2）撤去推力F时木块的速度为多大？
（3）撤去推力F到停止运动过程中木块的加速度为多大？
（4）木块在水平面上运动的总位移为多少？
正确答案
解：以木块的运动方向为正方向。
（1）力F作用时，木块受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得
又有
撤去力F时木块的速度
此过程物体的位移
联立式解得
（2）
（3）撤去力F后，木块受力分析如图所示。
由牛顿第二定律得
又有
此过程木块的位移
解得，
（3）木块在水平面上运动的总位移
如图所示，水平地面上的平板车在外力控制下始终做匀速直线运动，速度大小v0=4m/s，方向水平向右。某时刻将一质量为m=1kg的小滑块（可视为质点）轻放到车面上的P点，P点与平板车左端相距L=3m，车面距地面的高度h=0.8m，滑块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2，求：
（1）小滑块轻放到P点时的加速度a1；
（2）滑块运动至车的最左端时的速度多大？
（3）滑块刚落至地面时滑块与车左端的水平距离多大？
正确答案
解：（1）
（2）假设滑块一直匀加速至车的左端，运动时间为t1，
则：
所以
当t1=1s时，滑块的速度为：
所以，滑块运动到车的最左端的速度为2m/s。
（3）滑块离开车后做平抛运动，下落时间为t，则
滑块落地时与车的左端的水平距离为：
如图所示，质量为2kg的物体在与水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由静止开始运动。已知力F的大小为5N，物体与地面之间的动摩擦因数μ为0.2，求：
（1）物体由静止开始运动后的加速度为多大？
（2）8s末物体的瞬时速度大小和8s时间内物体通过的位大小分别为多少？
（3）若8s末撤掉力F，物体还能前进多远？
正确答案
（1）0.3m/s2（2）2.4m/s
（3）1.44m
如图所示，在光滑水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，A、B、C的质量均为m，开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求：
（1）物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力。
（2）要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件。
正确答案
解：（1）假设B受到的为静摩檫力，大小为f，则应满足
对BC整体应用牛顿第二定律：
可解得
则B受的摩擦力：
可解得：
（2）A在C上滑动时，A向右做匀减速运动，B和C以相同的加速度向右做匀加速运动。
若A运动到B所在位置时，A和B刚好不发生碰撞，则此时A、B、C速度相同。设三者共同速度为，
对A有：
对BC有：
联立①②③可解得：
则临界状态位移满足：
联立④⑤由上两式可得：
因此，若A和B能够发生碰撞,则A的初速度应满足的条件为：
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2 s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，重力加速度g取10 m/s2，求：
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体与水平面之间的动摩擦因数μ；
（3）物体运动到B点时的速率VB。
正确答案
解：（1）由公式
a1=5 m/s2，方向沿斜面向下；a2=2m/s2，方向水平向左
（2）根据牛顿第二定律：-μmg=ma2代人数值得μ=0.2
（3）由表可知，物体开始运动的时刻t0=0.2s，设运动到B的时刻为t，则有如下运动学方程：
VB=a1（t－t0）
v1.4=VB+a2（t1.4－t）
由以上二式解得：t=0.7s，VB=2.5m/s
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