- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
一条直铁轨上，一节货车车厢因事故在铁轨上以υ0=2m/s的速度匀速前进．此时，一列火车正以υ1=12m/s的速度迎面向该车厢驶来，驾驶员发现后，立即刹车，紧接着加速倒退，结果恰好避免了相撞．设火车刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动，且加速度大小都是a=2m/s2，求火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距多远？
正确答案
以火车刹车前的速度方向为正方向，把火车刹车过程和加速倒退过程整个过程看成是一种匀减速运动．设从火车刹车到两者恰好不撞所用时间为t，原来相距距离为S．
两车恰好不相撞的条件是：两车速度相同，即-v0=v火，S=x货+x火．
又v火=v1-at ①
联立得到 v1-at=-v0
解得 t=7s
x货=v0t ②
x火=v1t+
火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距距离S=x货-x火=v0t+（v1t-
答：火车驾驶员开始刹车时，火车与货车车厢相距49m．
质点从静止开始作匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s，然后匀速运动了20s，接着经2s匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是____________m/s2，在第26s末的速度大小是____________m/s。
正确答案
2，5
一列长100m的列车以v1=20m/s的正常速度行驶，当通过1000m长的大桥时，必须以v2=10m/s的速度行驶。在列车上桥前需提前减速，当列车头刚上桥时速度恰好为10m/s；列车全部离开大桥时又需通过加速恢复原来的速度。减速过程中，加速度大小为0.25m/s2，加速过程中，加速度大小为1m/s2。则该列车从减速开始算起，到过桥后速度达到20m/s，共用了多长时间？
正确答案
解：由匀变速直线运动速度公式：v=v0+at，推出：t=（v－v0）/a
设过桥前减速过程所需时间为t1，则
设过桥所用的时间为t2，则
设过桥后加速度过程所需时间为t3，则t3
共用时间
如图所示，方形木箱质量为M，其内用两轻绳将一质量m=0.1kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳与水平的车顶面的夹角为60°和30°。水平传送带AB长l=30m，以v=15m/s的速度顺时针转动，木箱与传送带间动摩擦因数μ=0.75，（g＝10 m/s2）求：
（1）设木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，那么经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；
（2）木箱放到传送带A点后，在木箱加速的过程中，绳P和绳Q的张力大小分别为多少?
正确答案
解：（1）对木箱：μMg=Ma，a=7.5m/s2
木箱加速位移：
木箱加速时间：
x1=15m
（1）一质量为m=2kg的物体放置在水平桌面上，它与桌面的动摩擦因数为μ=0.2，从静止开始受到大小为F=4N的水平力作用而开始运动，求：
①物体运动时候的加速度的大小；
②力F作用10s后撤去，此时物体的速度大小；
（2）摩托车以速度v沿平直公路匀速行驶，突然驾驶员发现正前方离摩托车L处，有一断桥，驾驶员立即刹车，刹车时摩托车发动机关闭，结果恰好在断桥前停下，已知摩托车和驾驶员总质量为M．
①请写出摩托车在刹车过程中动能的变化量；
②请用动能定理求出摩托车减速时所受到的阻力．
正确答案
（1）①物体受到的摩擦力Ff=μmg=0.2×2×10N=40J；
由牛顿第二定律F=ma可得
F-Ff=ma
则物体的加速度a=
②由速度和时间的关系可知，
10s末时的速度v=at=1×1m/s=1m/s；
（2）①摩托车的初动能为Ek0=
故动能的变化量△Ek=0-EK0=-
②摩托车在运动中只有摩擦力做功，则由动能定理可知
-Ffs=-
故物体受到的摩擦力Ff=
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