- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
物体由A点自由落下，经B点到达C点，已知物体经过B点的速度是到达C点速度的2/3，B点和C点之间的距离是1m．求：
（1）物体经过C点速度大小是多少？
（2）物体从A点到达B点经历的时间？
正确答案
（1）Vc2-Vb2=2gHBCvb=vcVc=6m/s
故物体经过C点速度大小是6m/s．
（2）vb=
t=0.4s
故物体从A点到达B点经历的时间是0.4s．
升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后，速度达到3m/s，接着匀速上升10s后再以加速度a2做匀减速运动，经3s停下来．求：
（1）加速度a1、a2的大小．
（2）升降机上升的高度．
（3）若升降机的总质量为2×103kg，求匀加速过程中的牵引力大小．（g=10m/s2）
正确答案
（1）由公式：a=
得：匀加速上升过程中加速度：a1=1.5m/s2匀减速上升过程中加速度：a2=-1m/s2
（2）由公式：s=v0t+
得：匀加速上升过程中上升的高度为：h1=3m
匀减速上升过程中上升的高度为：h2=4.5m
又因为匀速上升过程中上升的高度：h3=vt3=30m
故升降机上升的总高度：h=h1+h2+h3=37.5m
（3）由牛顿第二定律得：F-mg=ma1，
得：F=2.3×104N
答：（1）加速度a1大小为1.5m/s2； a2的大小1m/s2；
（2）升降机上升的高度37.5m；
（3）若升降机的总质量为2×103kg，求匀加速过程中的牵引力大小为2.3×104N．
汽车以3m/s2的加速度开始启动的瞬间，一辆以6m/s的速度做匀速直线运动的自行车恰好从汽车的旁边通过．求：
（1）汽车在追上自行车前多长时间与自行车相距最远？此时的距离是多少？汽车的瞬时速度是多大？
（2）汽车经多长时间追上自行车？追上自行车时汽车的瞬时速度是多大？
正确答案
（1）当汽车和自行车速度相等时，两者相距最远．
t=
此时自行车的位移x1=vt=12m
汽车的位移x2=
△x=x1-x2=6m 汽车的速度v=6m/s．
故汽车经过2s与自行车相距最远，最远距离为6m，此时汽车的速度为6m/s．
（2）汽车追上自行车两者位移相等，有
vt′=
汽车的速度v′=at′=12m/s．
故汽车经4s追上自行车，此时汽车的速度为12m/s．
引体向上运动是同学们经常做的一项健身运动．如图所示，质量为m的某同学两手正握单杠，开始时，手臂完全伸直，身体呈自然悬垂状态，此时他的下颚距单杠面的高度为H，然后他用恒力F向上拉，下颚必须超过单杠面方可视为合格，已知H=0.6m，m=60kg，重力加速度g=10m/s2．不计空气阻力，不考虑因手弯曲而引起人的重心位置变化．
（1）第一次上拉时，该同学持续用力（可视为恒力），经过t=1s时间，下颚到达单杠面，求该恒力F的大小及此时他的速度大小；
（2）第二次上拉时，用恒力F′=720N拉至某位置时，他不再用力，而是依靠惯性继续向上运动，为保证此次引体向上合格，恒力F的作用时间至少为多少．
正确答案
如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、形状、质量完全相同的可视为质点物块，开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木块分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法
①若F1=F2，M1＞M2，则v1＞v2；
②若F1=F2，M1＜M2，则v1＞v2；
③若F1＞F2，M1=M2，则v1＞v2；
④若F1＜F2，M1=M2，则v1＞v2；
其中正确的是______
A①③B②④C①②D②③
正确答案
首先看F1=F2 时情况：
由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块加速度相同，我们设两物块加速度大小为a，
对于M1和M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，
根据牛顿第二定律得：
a1=
设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
物块与M2的相对位移L=
若M1＞M2，a1＜a2所以得：t1＜t2M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2则v1＜v2，
若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律的：
则上面物块的加速度大于下面物块的加速度，即aa＞ab由于M1=M2，所以M1和M2加速度相同，设M1和M2加速度为a．
它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：
物块与M1 的相对位移L=
物块与M2的相对位移L=
由于aa＞ab
所以得：t1＜t2则v1＜v2
若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab则v1＞v2所以②④正确
故选B
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