- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
汽车进站关闭发动机做匀减速直线运动，当滑行x1=300m时，速度恰好减为初速度的一半，接着又滑行了t2=20s才停止．求：汽车滑行的总时间t，关闭发动机时的速度vo和总位移x．
正确答案
设初速度为v0，加速度大小为a，则
速度恰好减为初速度的一半的过程中有：
2ax1=(
后一半过程中有：0-
带入数据解得：v0=20m/s，a=-0.5m/s2，t1=20s
所以总时间t=t1+t2=40s
总位移为：x =
答：汽车滑行的总时间t为40s，闭发动机时的速度v0为20m/s，总位移x为400m．
质量为10kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑动摩擦因数为0.5，现用倾角为37°的100N力拉箱子，箱子从静止开始运动，如图所示，2S末撤去拉力．
求：（Sin37°=0.6，Cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）撤去拉力时箱子的速度为多少？
（2）箱子继续运动多长时间才能静止？
正确答案
（1）物体在拉力F作用下加速滑行，受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
Fcosθ-μ（mg-Fsinθ）=ma1，
解得a1=6m/s2，
根据速度时间关系公式，2s末速度为：v=a1t1=6×2=12m/s；
（2）撤去拉力后，物体由于惯性继续滑行，受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma2，
解得a2=5m/s2，
匀减速过程，根据速度时间关系公式，有v=a2t2
解得t2=2.4s；
（1）撤去拉力时箱子的速度为12m/s；
（2）箱子继续运动2.4s时间才能静止．
国庆60周年阅兵中，质量为m的战斗机接受检阅后返回某机场，降落在跑道上的减速过程可简化为两个匀减速直线运动：飞机以速度95m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为2.5m/s2，运动时间为20s；随后在无阻力伞情况下减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为 2075m．求：第二个减速阶段飞机运动的时间和加速度大小．
正确答案
以飞机的运动方向为正方向．
初速度v0=95m/s，a1=-2.5m/s2，t1=20s x=2075m
第一阶段：由运动学公式v=v0+at，得
第一阶段减速的末速度v=95+（-2.5）×20=45（m/s）
由v2-v02=2ax1得，第一阶段减速位移x1=
又 x=x1+x2得，第二阶段位移：x2=2075-1400=675m
由平均速度公式x2=
t2=
加速度为：a2=
答：第二个减速阶段飞机运动的时间为30s，加速度大小为2.5m/s2．
2005年是“世界物理年”，为激发广大青少年对物理学的兴趣，提高人们对物理学在当今社会重要作用的认识，英国和爱尔兰将今年定为“爱因斯坦年”．剑桥大学物理学家海伦•杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探询特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作--“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员（18岁的布莱士）成功完成．现将“爱因斯坦空翻”简化模型如图，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t，由B到C的过程中，克服摩擦阻力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，试求：自行车运动员从B到C至少做多少功？
正确答案
运动员由C到D过程做竖直上抛，设初速度为V0，
则有：0=V0-
运动员从B到C至少做功为W0，由动能定理：W0-W=
解得：W0=W+
答：自行车运动员从B到C至少做功为W+
如图所示，在倾角θ=370的足够长的固定斜面底端有一质量m=1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25，现用平行斜面向上拉力F=10N将物体由静止沿斜面向上拉动，经时间t=4.0s撤去F，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）撤去力F时物体的速度大小．
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离．
正确答案
（1）对物体受力分析如图所示，将重力进行正交分解，
F1=mgsin37°
FN=F2=mgcos37°
由牛顿第二定律可得：F-f-F1=ma1
f=μFN=μmgcos37°
解得：a=2m/s2
由运动学方程：v=a1t=8m/s
（2）撤去外力后，受力分析如图所示，
由牛顿第二定律得：-（F+f）=ma2
解得：a2=8m/s2
撤去外力之后，物体做匀速直线运动，
由运动学方程：x=
答：（1）撤去力F时物体的速度大小8m/s；
（2）物体从撤去外力之后沿斜面上滑的最大距离4m．
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