- 匀变速直线运动的速度公式
- 共881题
如图所示，跳伞运动员离开飞机后先做4s自由落体运动，后张开降落伞匀速下降4s，最后再做19s匀减速下降，着地时速度是2m/s，g取10m/s2．
（1）试作出运动员运动的v-t图象；
（2）求减速下降时的加速度（大小和方向）；
（3）求跳伞员离开直升飞机时距地面的高度．
正确答案
（1）跳伞运动员先做自由落体运动，加速度为g=10m/s2，4s末的速度为v=gt=40m/s．张开降落伞匀速下降的速度为40m/s，运动时间为4s．最后做19s匀减速下降，初速度为40m/s，末速度为2m/s．v-t图象如图所示．
（2）设运动员自由落体历时t1，匀速运动历时t2，减速运动历时t3，4s末的速度为vm，着地速度为v=2m/s，则
vm=gt1=40m/s
∴a=
负号表示方向竖直向上，加速度大小为2m/s2
（3）跳伞员离开飞机时的高度H=
答：
（1）试作出运动员运动的v-t图象如图所示；
（2）减速下降时的加速度方向竖直向上，大小为2m/s2；
（3）跳伞员离开直升飞机时距地面的高度是639m．
在平直公路上，以v1=10m/s匀速行驶的一辆摩托车，与以v2=2m/s的速度行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s2的加速度开始加速．求：
（1）经过多少时间汽车追上摩托车？
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是多少？
正确答案
（1）设经过时间t汽车追上摩托车，此时两车的位移相同，则
由 v1t=v2t+
得t=32s
（2）在汽车追上摩托车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，
设此时经历的时间为t1，则
由 v1=v2+at1
得：t1=16s
此时汽车的位移为：x1=v2t1+
摩托车的位移为：x2=v1t1=160m
所以两车间的最大距离为：
△x=x2-x1=64m
答：
（1）经过16s时间汽车追上摩托车．
（2）在汽车追上摩托车之前，两车间的最大距离是64m．
如图所示，倾角为30．的粗糙斜面固定在地面上，物块在沿斜面方向的推力F的作用下向上运动已知推力F在开始一段时间内大小为8 5N．后来突然减为8N，整个过程中物块速度”随时间变化的规律如图所示，取重力加速度g=10m/f，求：
（1）物块的质量m；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ．
正确答案
（1）当F=8.5N时物块做匀加速运动
由v-t图象得 a=
由牛顿第二定律得F-Ff-mgsinα=ma
由以上各式解得m=1kg
（2）由第（1）问可得Ff=F′=mgsinα=(8-1×10×
又Ff=μmgcos30°
得μ=
答：（1）、物块的质量为1kg；
（2）、物块与斜面间的动摩擦因数是
汽车（可看作质点）由静止出发做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求
（1）它刚开上桥头时速度有多大？
（2）桥头与出发点相距多远？
正确答案
（1）在过桥过程中的平均速度
匀变速直线运动的平均速度 
所以v0=12m/s
故汽车刚上桥头时的速度等于12m/s．
（2）匀变速直线运动的加速度a=
根据速度位移公式v02=2ax，代入数据得，
x=180m
故桥头与出发点间的距离为180m．
某同学为测定气垫导轨上滑块的加速度，在滑块上安装了宽度为2cm的遮光板．然后他利用气垫导轨和数值毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门所用的时间为△t1=0.31s，通过第二个光电门的时间△t2=0.13s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为3.60s，请你根据上面他通过实验得到的数据，为他计算出滑块的加速度．（计算结果保留三位小数）
正确答案
滑块通过第一个光电门的速度为
所以a=
即滑块的加速度为0.0247m/
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