热门试卷

1.2s， 5cm．

画出如图所示的示意图，由于它经过A．b两点时的速度相同，说明A．b两点一定是关于平衡位置O对称的，又由于第一段时间较短而第二段时间较长，说明运动情况一定是如图所示，即从a先经过平衡位置O而到达b，再从b经过最大位移c点再回到b．不难看出，这0.6s时间恰好是半个周期，经过的路程恰是振幅的2倍，因此它的振动周期是1.2s，振幅是5cm．

（1）A （2）O  B

速度、加速度等矢量方向改变的位置均在其位移为零处，再根据规定的正方向可确定（1）小球在A、B处速度为0，速度由正变成负的位置在A点.（2）位移的起点在O点，所以位移方向改变的位置在O点，负向最大值位置在B点.

（1）E 右 （2）E  G  E  F  E （3）相反 （4）0

（1）由x-t图象知，在t=0时，物体在平衡位置，故起始位置为E；从t=0时刻开始，振子向正的位置处运动，即向右运动.

（2）由x-t图象知：O点、B点、D点对应平衡位置的E点，A点在正的最大位移处，对应G点；C点在负的最大位移处，对应F点.

（3）t="2" s时，图线斜率为负，即速度方向为负方向；t=0时，斜率为正，速度方向为正方向.故两时刻速度方向相反.

（4）4 s末振子回到平衡位置，故位移为零.

（1）F=3mg - 2mgcosθ

（2）S =(μcotθ-cotθ)R

（1）要使物体第一次滑入圆弧轨道即恰好做简谐运动，则须下滑到C点速度为零即vc =" 0                                                  " (1分)

从C到D，由机械能守恒定律有：   mgR(1-cosθ)=           (2分)

在D点，用向心力公式有：   F – mg = m                     (2分)

解以上二个方程可得：    F=3mg - 2mgcosθ                       (1分)

（2）从A到C，据动能定理有：

mgsinθ(S +Rcotθ) - μmgcosθ·Rcotθ =" 0                                                                 " (2分)

解方程得：     S =(μcotθ-cotθ)R                          (2分)

(1) (2) v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

试题分析：(1)线断前，线的拉力F＝mg

设此时弹簧伸长为x0，Fcos30°＝kx0

则A做简谐运动的振幅为：A＝x0＝

(2)A将弹簧压缩到最短经历的时间t＝(＋n)T.(n＝0,1,2…)

在t时间末，B落地，速度v＝gt＝gT.(n＝0,1,2…)

点评：由于简谐运动的重复性使得本题的运动时间的多解，这是本题应该注意的问题

由O→A,O→B是加速度增大的减速运动，A→O,B→O是加速度减小的加速运动

如图所示，O为平衡位置，A、B为两端点，受力如图所示，在A点处弹力也可能向上，也可能为零，但回复力最大，方向指向O.B点处振子受向上的弹力和重力，回复力向上.O点处，振子受向上的弹力和重力，加速度、位移、回复力均为零，速度最大；A、B处，加速度、位移、回复力均最大，速度为零.

由O→A,O→B是加速度增大的减速运动，A→O,B→O是加速度减小的加速运动.

（1）如图  

（2）

（2）由此考虑临界状态，即m正好不发生打滑，这种情况下的振幅就是所求的最大振幅。

此时m 受最大静摩擦力的作用，最整体分析，M和m这一系统受到的合力就是弹簧的作用力，即F = kA，由牛顿运动定律得：

对m：fmax = ma

对整体：kA =（M + m）a

得到系统振动的最大振幅为：

v0＝m/s(n＝1,2,3…)

h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)

设小球B做平抛运动的时间为t，

s＝v0t，h＝gt2

小球A在槽内做简谐运动的周期T＝2π ，要使B球在O处击中A球，必有：

t＝·n(n＝1,2,3…)

以上各式联立可得：

h＝5π2n2m(n＝1,2,3…)，

v0＝m/s(n＝1,2,3…)．

（1）2×104J     （2）62.5 N/m. (3) AB段，仅受重力作用；BC段，受重力和弹力作用，且重力大于弹力；CD段，受重力和弹力作用，且重力小于弹力；

(4) C即为平衡位置，="23" m，振幅="17" m.

(5)由简谐运动周期公式求得=1.4s.

(1) ="50×40×10" J=2×104J.

(2)绳的劲度系数为k=="62.5" N/m.

(3) AB段，仅受重力作用；BC段，受重力和弹力作用，且重力大于弹力；CD段，受重力和弹力作用，且重力小于弹力；

(4) C即为平衡位置，="23" m，振幅="17" m.

(5)由简谐运动周期公式求得=1.4s.

（M+m）μg/k

物体A随着B一起振动是靠A、B间的摩擦力，物体的位移越大加速度越大，故当位移最大时，物体A所受的摩擦力最大（可认为等于A、B间的滑动摩擦力）.设最大的位移为A，则有：kA=(M+m)a，对物体A则有：μmg=ma，由上面两式可得：A=（M+m）μg/k.

（1）12.5cm（2）50m/s2

（1）只挂A球时弹簧伸长量由得·········①  （2分）

挂A、B两球时有 得

········②                                      （2分）

由①②式可得             （2分）

所以，A的振幅                  （ 2分）

（2）剪断细绳瞬间，A受到最大的弹力，合力最大，加速度最大，则

 得                   （2分）

最大加速度为：

                               （2分）

(1)f=75次/分  (2)P="1.5" W

(1)由图象上看出相邻的两个最大振幅在纸上对应的长度a="4×5" mm="20" mm="2" cm，对应心跳的周期。

可见人的心率f=次/分=75次/分。

(2)由压强p=,F=Ps则压力做功为W=Fl=Ps·L=pV;取时间t="1" min，则心跳做功的平均率

 W="1.5" W。

A：x="0.5sin(5πt+π) " B：x=0.2sin(2.5πt+)

由图象可知下列信息：

A：说明振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ0=π,振幅A="0.5" cm,周期T="0.4" s,ω==5π,则简谐运动的表达式x=0.5sin(5πt+π);

B:说明振动质点从平衡位置沿正方向已经振动了周期，φ0=,又因为振幅A="0.2" cm,周期T="0.8" s,则ω="2.5" π,因此振动表达式x=0.2sin(2.5πt+)。