- 机械振动
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（1）需要直接测量的物理量有______和______．
（2）已知重力加速度g，木板速度的表达式为v=______．
正确答案
解析
解：（1）需要测量摆长L，AC间距S；
（1）木板匀速直线运动，单摆摆动；木板从A到C的时间为一个周期时间；
周期：T=2π
木板速度：v=
故答案为：（1）摆长L、AC间距离s；（2）
①速度相同；
②加速度相同；
③相对平衡位置的位移相同；
④动的能量相同．
以上选项中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：①在（
②在（
③由图读出，这两个时刻的位移大小相等，方向相反，位移不同．故③错误．
④弹簧振子作简谐运动，其能量保持不变，则这两个时刻振动的能量相同．故④正确．
故选：D
同一个弹簧振子从平衡位置被分别拉开5cm和2cm，松手后均作简谐运动，则它们的振幅之比A1：A2=______，最大加速度之比a1：a2=______，振动周期之比T1：T2=______．
正确答案
5：2
5：2
1：1
解析
解：在简谐运动中，振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故前后两次的振幅分别为A1=5cm、A2=2cm，故：
A1：A2=5：2
又：
所以：
周期由振动系统本身决定，与振幅无关，所以前后两次周期相等，周期之比为：
T1：T2=1：1
故答案为：5：2；5：2；1：1
坐标原点0处的振源做简谐运动，其振幅为5cm，周期为0.4s．振动在介质中沿x轴正向传播，波速为1m/s．若振源的起振方向沿y方向，经0.4s立即停止振动，则振源停止振动后再经0.2s时的波形是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：A、波源O向上振动0.40s后立即停止振动，形成一个波长的波形，O点起振方向向上，则介质中各质点的起振方向也向上．波沿x轴正向直线传播，由波形的平移可知，B图中x=0.4m处质点起振方向向上，而A图中x=0.4m处质点起振方向向下．故A错误．
B、C、D由x=vt得x=1×0.2m=0.2m，则经过0.20s的时刻该波应传到x=0.06m处，且x=0.06m处向上运动，故BC错误．D正确．
故选D
正确答案
解析
解：
A、由振动图象读出周期T=0.4s，则频率f=
B、质点振动的振幅为A=2cm．故B错误．
C、t1时刻质点的位移方向沿x轴负方向，而简谐运动加速度方向与位移方向相反，则t1时刻质点的加速度方向沿x轴正方向．故C正确．
D、t1时刻质点位移向负向最大值变化，则t1时刻质点的速度方向沿x轴负方向．故D错误．
故选AC
A4T2=T1
BT2=2T1
CT2=4T1
DT2=
正确答案
解析
解：设板长为L，则：
T1=
2T2=
根据题意，有：v2=2v1
故T1=4T2
即T2=
本题选错误的，故选：BC．
正确答案
解析
解：从单摆的位移时间图象可以看出甲、乙两个单摆的周期之比为2：1，根据单摆的周期公式T=2π
x-t图象上某点的切线的斜率表示速度，故经过平衡位置时乙的速度较大，即V1＜V2；
故选：C．
（1）与a位移相同的点有______．
（2）与a速度相同的点有______．
正确答案
bef
de
解析
解：（1）与a点纵坐标相同的点位移均相同；故与a位移相同的点有b、e、f；
（2）a点的方向为沿正方向，而b点的方向沿负方向，e点的方向沿正方向，f点的方向沿负方向；故与a相同的点的de；
故答案为：（1）bef；（2）de．
如图所示是某弹簧振子的振动图象，试由图象判断下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、弹簧振子的振幅是振子离开平衡位置的最大距离，在简谐运动中保持不变，不能说是“4s 时弹簧振子的振幅”，故A错误．
B、2s末和6s末弹簧振子位移均达到最大值，速度均为零，由机械能守恒定律可知振子在这两个时刻的动能相等，故B正确．
C、4s末振子经过平衡位置，速度最大，动能最大，故C错误．
D、4s末到8s末，弹簧振子总机械能守恒，即动能、重力势能、弹性势能之和保持不变，故D正确．
故选：BD
（1）质点离开平衡位置的最大距离有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点向哪个方向运动？
正确答案
解析
解：（1）质点离开平衡位置的最大距离为 A=10cm．
（2）由图知，质点的振动周期为：T=4s，角频率为：ω=
则质点的振动方程为 x=Asinωt=10sin0.5π t cm
由图知，t=1.5s时，代入上式得 x=5
当t=2.5s时，代入振动方程得：x=10sin（0.5π×2.5）cm=-5
（3）根据图象的斜率等于速度，知在1.5s时刻质点的速度为负值，在2.5s时刻质点的速度为负值，均正向x轴负方向运动．
答：
（1）质点离开平衡位置的最大距离有10cm．
（2）在t=1.5s时，质点位于正向最大位移处．在t=2.5s质点的位置在x=-5
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点都正向x轴负方向运动．
如图所示是一弹簧振子简谐运动的位移与时间的关系曲线，由图可知（ ）
正确答案
解析
解：A、质点的振动周期为4s，故频率为0.25Hz，故A错误；
B、质点的振幅是10cm，故B错误；
C、x-t图象上某点的切线的斜率表示速度，在1s-2s时间间隔内，质点的速度逐渐减小，沿着+x方向，故C错误；
D、在3s-4s时间间隔内，位移为负且增加，故加速度a=-
故选：D．
甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知（ ）
正确答案
解析
解：A、由图可知，甲和乙两摆的周期相同；则由单摆的周期公式T=2π
B、因为单摆的周期与摆球质量无关，故B错误；
C、摆长相同，而甲的振幅大，故甲摆的摆角大，故C错误；
D、在最低点时，拉力与重力的合力充当向心力，则有：
F-mg=m
解得：
F=m（g+
因为摆长相等，但偏角不同，故到达底部时的速度不同；同时因为质量不同；故拉力不一定相同；故D错误；
故选：A．
A质点振动频率为4Hz
B在10s内质点经过的路程是20cm
C在5s末，速度为零，加速度最大
Dt=1.5s和t=4.5s两时刻质点的位移大小相等，都是
正确答案
解析
解：
A、由图读出质点振动的周期T=4s，则频率f=
B、一个周期内质点通过的路程是4A，则t=10s=2.5T内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm．故B正确．
C、在5s末，质点处于正向最大位移处，速度为零，加速度为负向最大．故C正确．
D、质点的振动方程为x=Asin
故选BCD
如图为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由图知物体在0.2s与0.4s时刻图线的切线斜率相等，说明这两个时间的速度相同，故A正确．
B、物体在0.6s时刻与0.4s时刻的位移相同，物体经过同一位置，动能相同，故B正确．
C、0.7s～0.9s时间内物体的位移增大，由a=-
D、0.9s～1.1s时间内物体的位移减小，物体靠近平衡位置，则势能在减小，故D错误．
故选：AB
正确答案
解析
解：A、由题，t=0.6s时，质点A第二次出现在负向最大位移处，则有1.5T=t，得到周期T=0.4s，由图读出波长为λ=2m，则波速为v=5m/s．故A正确．
B、C、B点与C点间距离等于0.5个波长，则波从B传到C所用时间为0.5T=0.2s，则t1=0.6s时，质点C振动了0.4s=1T，而质点C起振方向向上，则t1=0.6s时，质点C在平衡位置处且向负y运动．故B错误，C正确．
D、由图看出，A和E的距离等于1
故选：AC
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