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题型: 单选题
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单选题

如图所示,O是波源,a、b、c、d是波传播方向上处于平衡位置的四个质点,且oa=ab=bc=cd=2m,开始时各质点均静止在平衡位置,在t=0时刻,波源O开始沿y轴正方向做简谐振动,振幅是0.1m,波沿x轴正方向传播,波长λ=8m.当O点振动的路程为0.5m时,有关a、b、c、d质点运动的描述正确的是(  )

Aa质点正在沿y轴负方向运动

Bc质点正在沿y轴正方向运动

Cb质点的速度为零,加速度最大

Dd质点的速度最大,加速度为零

正确答案

C

解析

解:A、由题意可知,振幅是0.1m,而O点振动经过的路程是0.5m,则所需要的时间为T,所以波向前传播了λ=10m,由于t=0时刻波源O开始向上做简谐运动,a质点已经振动了一个周期,所以a质点正在沿y轴正方向运动,故A错误.

B、介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向,c点已经振动了半个周期,c点经过平衡位置沿y轴负方向运动,故B错误.

C、b质点已经振动了周期,到达波谷,速度为零,加速度最大,故C正确.

D、d质点已经振动了周期,到达了波峰,速度为零,加速度最大,故D错误;

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.

(1)求t=0.25×10-2s时的位移;

(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?

(3)在t=0到8.5×10-2s时间内,质点通过的位移、路程各多大?

正确答案

解析

解:(1)由题图可知振幅 A=2cm,周期 T=2×10-2s.

质点的振动方程为:x=Asin(ωt-)=-Acosωt=-2cost cm=-2cos100πt cm

当t=0.25×10-2s时,x=-2coscm=-cm.

(2)由图可知在1.5×10-2 s~2×10-2 s的振动过程中,质点的位移变大,远离平衡位置,则回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.

(3)从t=0至8.5×10-2s时间内为个周期,质点的路程为s=17A=17×2cm=34cm,位移为2cm.

答:

(1)t=0.25×10-2s时的位移为-cm;

(2)在t=1.5×10-2s到2×10-2s的振动过程中,质点的位移变大,回复力变大,速度变小,动能变小,势能变大.

(3)在t=0到8.5×10-2s时间内,质点通过的位移为2cm,、路程为34cm.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示为一弹簧振子作简谐运动的振动图象,根据图象可以判断(  )

At1时刻和t2时刻振子位移大小相等,方向相同,且(t1-t2)一定等于

Bt2时刻和t3时刻速度大小、方向都相同

Ct2时刻和t4时刻加速度大小相等、方向相反

Dt1时刻和t3时刻弹簧的长度相等

正确答案

B,C

解析

解:

A、t1时刻和t2时刻:振子在同一位置A1,位置相同,所以其位移和加速度都大小和方向相同,由图看出,t2-t1小于,故A错误.

B、t2时刻和t3时刻:振子位于关于平衡位置对称的位置,速度大小相等,速度方向均沿负方向,方向也相同.故B正确.

C、t2时刻和t4时刻,振子位于关于平衡位置对称的位置,速度大小相等,t2时刻速度方向沿负方向,t4时刻速度方向沿正方向,方向相反.故C正确.

D、t1时刻和t3时刻:振子在两个关于平衡点对称的位置,只能说弹簧型变量相同,但长度一定不同.故D错误.

故选BC

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,一条轻质弹簧左端固定,右端系一小物块,物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧无形变时,物块位于O点.今先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放,物块都能运动到O点左方,设两次运动过程中物块速度最大的位置分别为Q1和Q2点,则Q1和Q2点(  )

A都在O点处

B都在O点右方,且Q1离O点近

C都在O点右方,且Q1、Q2在同一位置

D无法确定

正确答案

C

解析

解:先后分别把物块拉到P1和P2点由静止释放,开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小,物体做加速运动,加速度逐渐减小,当加速度减小到零时,即F=kx=f时,速度最大,此时弹簧的形变量x=.知Q1和Q2点都在O点右方,且Q1、Q2在同一位置.故C正确,A、B、D错误.

故选:C

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,沿波的传播方向上有间距均为1m的质点a、b,静止在各自的平衡位置c一列横波以1m/s的速度水平向右传播.t=0时质点a开始由平衡位置向上运动,t=1s时质点a第一次到达最高点.在4s<t<5s这段时间内质点c(  )

A所受回复力逐渐增大

B动能逐渐增大

C向上运动

D保持静止

正确答案

A

解析

解:由题意得知,质点a开始由平衡位置向上运动,t=1s时质点a第一次到达最高点,则得该波的周期为T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m;

由于ac间的距离等于半个波长,所以波从a传到c的时间为2s,则在4s<t<5s这段时间内,质点c已经振动的时间为:2s<t<3s.c开始也向上振动,所以在4s<t<5s这段时间内质点c正从平衡位置下方向波谷运动,位移增大,回复力增大,速度减小,动能减小,向下运动,故A正确,BCD错误.

故选:A

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题型: 单选题
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单选题

如图甲为利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木板被水平拉动的速度为0.15m/s,图乙所示的一段木板的长度为0.60m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取g=π2)(  )

A0.56 m

B1 m

C2 m

D2.25 m

正确答案

B

解析

解:薄木板水平匀速运动,通过0.60m的时间为:t==s=4s

设沙摆的周期为T,由图看出,2T=t,

得:T=2s.

由T=2π得:L=1m

故选:B

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题型: 多选题
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多选题

一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是(  )

A质点振动频率为4 Hz

B在10内质点经过的路程是20 cm

C在5末,质点速度为零,加速度最大

D在=1.5 s和=4.5两时刻质点位移相等

正确答案

B,C

解析

解:A、由图读出周期为T=4s,则频率为f==0.25Hz.故A错误.

B、质点在一个周期内通过的路程是4个振幅,t=10s=2.5T,则在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.

C、在5s末,质点位于最大位移处,速度为零,加速度最大.故C正确.

D、由图看出,在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点位移大小相等,方向不同.故D错误.

故选:BC.

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题型: 单选题
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单选题

甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知(  )

A两弹簧振子完全相同

B两弹簧振子所受回复力最大值之比F:F=2:1

C振子的振动频率之比f:f=2:1

D振子甲速度为零时,振子乙速度最大

正确答案

D

解析

解:

A、由振动图象读出甲乙两弹簧振子周期之比为 T:T=2:1,根据周期公式T=2π分析可知,两弹簧振子一定不完全相同.故A错误.

B、由振动图象读出两振子位移最大值之比 x:x=2:1,根据简谐运动的特征F=-kx,由于弹簧的劲度系数k可能不等,回复力最大值之比F:F不一定等于2:1.故B错误.

C、两弹簧振子周期之比T:T=2:1,由f=知频率之比是f:f=1:2.故C错误.

D、由图看出,甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度最大.故D正确.

故选:D

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题型:填空题
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填空题

(2015春•柘城县校级月考)如图所示是弹簧振子的振动图象,从图象中可以看出:振子的振幅是______cm、频率是______ Hz.振子在4s内通过的路程是______m,该简谐运动的表达式为______

正确答案

10

25

40

y=10sin50πt(cm)

解析

解;从图象中可以看出:振子的振幅是10cm,周期为0.04s,故频率为25Hz,4s等于100个周期,故振子在4s内通过的路程为s=100×4×10×10-2m=40m,该简谐运动的表达式为 y=10sin50πt(cm)

故答案为;10,25,40,y=10sin50πt(cm).

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题型:填空题
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填空题

如图为弹簧振子的振动的图象.

(1)振动的振幅是______cm.

(2)如果从A点计算起,那么到______点止,质点完成了一次全振动.

(3)B点的速度方向为______(填正或负).

正确答案

2

E

解析

解:(1)振动的振幅是2cm.

(2)如果从A点计算起,那么到 E点止,质点完成了一次全振动.

(3)x-t图象的切线斜率的正负表示速度方向,故B点的速度方向为负.

故答案为:

(1)1;

(2)E;

(3)负.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图.已知这列波沿x轴正方向传播,波速为20m/s,则在t=0.17s时该质点P(  )

A速度和加速度都沿-y方向

B速度沿+y方向,加速度沿-y方向

C速度和加速度均正在增大

D速度正在增大,加速度正在减少

正确答案

A,D

解析

解:据题,简谐横波沿x轴正方向传播,则t=0时刻P点的振动方向沿-y方向.由图读出波长λ=4m,则周期T==,由题t=0.17s,则<t<T,此时刻质点P正由波峰向平衡位置运动,速度和加速度都沿-y方向,而速度正在增大,加速度正在减小.

故选AD

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题型: 多选题
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多选题

如图为某质点做简谐运动的图象,则下列说法错误的是(  )

A由图可知,振动质点运动的轨迹是正弦曲线

B振动质点在3.5s时的位移大于1.5s时的位移

C质点振动的振幅为10cm

D质点在第1s内和第3s内速度的方向相反

正确答案

A,B,C

解析

解:A、振动图象反映质点的位移随时间的变化情况,不是质点的运动轨迹,故A错误.

B、由数学知识可知,振动质点在3.5s时的位移与1.5s时的位移大小相等,故B错误.

C、质点振动的振幅为5cm,故C错误.

D、根据图象的斜率等于速度,斜率的正负表示速度的方向,可知,质点在第1s内和第3s内速度的方向相反.故D正确.

本题选错误的,故选:ABC.

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题型: 单选题
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单选题

一个质点做简谐振动,其位移x与时间t关系曲线如图,在t=2s时,对质点的运动情况,下面几种说法正确的是(  )

A速度为正的最大值,加速度为零

B速度为负的最大值,加速度为零

C速度为零,加速度为正的最大值

D速度为零,加速度为负的最大值

正确答案

C

解析

解:在t=2s时,质点的位移为负向最大,质点的速度为零,而加速度方向总是与位移方向相反,大小与位移大小成正比,则加速度为正向最大.

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

如图为某简谐运动图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是(  )

A质点在0.7s时的位移方向向左,且正在远离平衡位置运动

B质点在1.5s时的位移最大,方向向左,在1.75s时,位移为1cm

C质点在1.2s到1.4s过程中,质点的位移在增加,方向向左

D质点从1.6s到1.8s时间内,质点的位移正在增大,方向向右

正确答案

C

解析

解:

A、由图知质点在0.7s时的位移为正,说明位移方向向右,而且位移正在减小,说明质点正靠近平衡位置,故A错误;

B、质点在1.5s时的位移为负向最大,说明方向向左.由于质点从最大位移到平衡位置,做的是变加速运动,所以在1.75s时,位移大小大于为1cm,故B错误;

C、质点在1.2s到1.4s过程中,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在增加,故C正确;

D、质点从1.6s到1.8s时间内,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在减小,故D错误.

故选:C.

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题型: 多选题
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多选题

做简谐运动的质点通过平衡位置时,值为零的物理量是(  )

A回复力

B位移

C加速度

D速度

正确答案

A,B,C

解析

解:简谐运动的平衡位置时,速度与动能最大,位移最小为0,回复力:F=-kx为0,加速度:为0;故ABC正确,D错误

故选:ABC.

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