- 机械振动
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如图所示是某简谐运动的振动图象,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、B、曲线上A、C、E点位移最大,动能最小,故振子的势能最大,故A正确,B错误;
C、简谐运动中,动能和势能之和守恒,故曲线上B、D点振子的机械能相等,故C正确;
D、曲线上F点表示振子的位移为零,速度最大,动能最大,故D正确;
故选:ACD.
如图为一列沿x轴正方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图,已知波速为10m/s,则图中P质点的振动方程为y=10sin5πt(cm)______(判断对错)
正确答案
×
解析
解:该波是振幅是10cm,波速为10m/s,波长为4m,所以周期:T=s,角速度ω=
;
该波向x轴的正方向传播,由上下坡法可知,图中P质点在t=0时刻振动的方向向下,所以振动方程为y=-10sin5πt(cm),错误.
故答案为:×
振源A带动细绳上各点上下做简谐运动,t=0时刻绳上形成的波形如图所示.规定绳上质点向上运动的方向为x轴的正方向,则P点的振动图象是( )
正确答案
解析
解:由波动图可知,t=0时刻P点处于平衡位置;由带动法可知P点应向下振动,即开始时应向下方起振,故可知振动图象为B;
故选B.
一弹簧振子在A、B间做简谐振动,O为平衡位置,如图所示.取力向右为正方向,从某时刻开始计时(t=0),经1/4周期,振子具有正方向的最大加速度,那么在如图所示的几个振动图线中,能正确反映振子振动情况的是( )
正确答案
解析
解:由题,某一时刻作计时起点(t=0),经周期,振子具有正方向最大加速度,则位移为负方向最大,即在A点,说明t=0时刻质点经过平衡位置向左即向-x方向运动,则D为其振动图象.
故选:D.
对于作简谐运动的物体,其回复力和位移的关系可用图中哪个图象表示( )
正确答案
解析
解:回复力和位移的关系式F=-kx,图象为一次函数,且F与x 方向相反,
故选:C
如图所示为弹簧振子的振动图象,根据此振动图象不能确定的物理量是( )
正确答案
解析
解:由图知,振子的周期为T=2s,振幅为A=3cm,则频率为:f==0.5Hz
振子的回复力为F=-kx,由于k未知,无法确定最大回复力.故ABC正确,D错误.
本题不能确定的物理量,故选:D
重庆市某中学生在本校实验室利用一单摆做小角度摆动,通过实验得到摆球振动位移x随时间t变化的关系如题图所示,则下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
解:A、t=0时刻,位移为零,单摆经过平衡位置,回复力为零,但拉力和重力的合力提供向心力,故合力不为零,加速度也不为零,为零的是回复力产生的切线加速度,故A错误;
B、t=0时刻与t=ls时刻摆球的位移都为零,但速度方向相反,故B错误;
C、从图象得到单摆的周期为2s,根据周期公式T=,可以解得摆长L=1m,故C正确;
D、细线拉力和重力的沿半径方向的分力的合力提供向心力,t=0.5s时刻,位移最大,速度最小,故拉力最小,故D错误;
故选C.
如图所示,在一列向右传播的横波上有a、b、c、d四个质点,则其中最先回到平衡位置的质点是( )
正确答案
解析
解:波向右传播时,根据上下坡法知a质点速度为零,b质点沿y轴负方向运动,c质点沿y轴负方向运动,d质点沿y轴正方向运动,
其中c点离平衡位置最近,所以c质点先回到平衡位置.
故选:C.
一个单摆做简谐运动的位移-时间图象如图所示.关于此单摆的振动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图知,0.25s和1.25s摆球的位移大小相等,方向相反,说明在这两个时刻摆球的位置关于竖直方向对称,则摆球的重力势能相同,故A正确;
B、由上由对称性可知摆线拉力的大小相等,故B错误;
C、在1.0s~1.5s时间内,位移不断增大,摆球远离平衡位置,速度减小,动能减小,重力势能增加,则摆球的动能向重力势能转化.故C错误;
D、由于重力是恒力,在1.0s~2.0s时间内,根据冲量的定义I=Gt可知:重力的冲量不等于零,故D错误.
故选:A.
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asinπt/4,则质点( )
正确答案
解析
解:A、由关系式可知,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1s末和第3s末的速度方向不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末的位移大小相同,方向相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末的而速度是大小相同,方向也相同.故D正确.
故选AD.
图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系,(不考虑沙摆摆长的变化).己知木板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木板的长度为 0.60m,求:( l )该沙摆的振动周期为多大?( 2 )这次实验沙摆的摆长为多大?(取 g=π2m/s2)
正确答案
解析
解:(1)木板做匀速运动,运动的时间为t==
.由图看出,此木板记录了沙摆两个周期的振动图线,则有t=2T,得 T=1.5s.
(2)∵T=2π∴L=
=0.55m.
答:( l )该沙摆的振动周期为1.5s.( 2 )这次实验沙摆的摆长为0.55m.
如图所示是甲、乙两弹簧振子的振动图象,则可知( )
正确答案
解析
解:A、由图象可知:甲的正负为10m.乙的振幅为5m,不相同,故A错误;
B、由图示图象可知,两振子的振幅之比为2:1,由于不知道两弹簧的劲度系数关系,无法确定两振子回复力的最大值之比,故B错误;
C、由图示图象可知,有时振子乙速度最大,振子甲速度为零,有时振子乙速度最大,振子甲速度也最大,故C错误;
D、由图示图象可知,甲的周期为2s,则其频率为0.5Hz,乙的周期为1s,其频率为1Hz,甲乙两振子的振动频率之比f甲:f乙=1:2,故D正确;
故选:D.
一个质点做简谐振动的图象如图所示,下列判断中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t=4×10-2s时质点位于最大位移处,速度为0,故A错误.
B、振子偏移平衡位置的最大距离叫振幅,由图可以读出振幅为2cm,周期T=4s,则频率f==
Hz=0.25Hz,故B错误.
C、在0到1×10-2s时间内,质点的位移在减小,正向平衡位置靠近,做加速运动,所以速度和加速度方向相同.故C正确.
D、在t=×10-2s时,质点的位移沿x轴负方向,根据a=-知,加速度沿x轴正方向,故D错误.
故选:C.
一个质点作简谐运动,其运动图象如图,下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的周期T=4s,故A正确.
B、频率f==
=0.25Hz;故B错误;
C、一个周期内质点通过的路程是4A,则t=8s=2T内质点经过的路程是S=2×4A=8×5cm=40cm.故C正确.
D、在5s末,质点处于平衡位置处;故位移为零;故D正确;
本题选错误的;故选:B.
(2015秋•金华期末)如图所示,轻弹簧下端挂一个质量为M的重物,平衡后静止在原点O.现令其在O点上下做简谐运动,下列四幅图象能正确反映重物的加速度a随位移x变化关系的是( )(沿x轴正方向的加速度为正).
正确答案
解析
解:因为物体做简谐运动,所以物体的重力与弹簧的弹力的合力充当回复力,并且满足F=-kx,根据牛顿第二运动定理可得F=ma,所以a=-,即物体的加速度大小和位移成正比,方向和位移的方向相反,故B正确.
故选:B.
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