- 机械振动
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某沿水平方向振动的弹簧振子在0-6s内做简谐运动的振动图象如图所示，由图可知（ ）
A该振子的振幅为5cm，振动周期为6s
B第3s末振子的速度沿x轴负方向
C第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动
D该振子的位移x和时间t的函数关系：x=5sin（
正确答案
解析
解：
A、由图读出振动周期为4s，振幅为5cm．故A错误．
B、根据图象可知，第3s末振子振子经过平衡位置向正方向运动．故B错误．
C、第3s末振子处于平衡位置处，速度最大，则第3s末到第4s末的过程中，振子做减速运动．故C正确．
D、由振动图象可得：振幅A=5cm，周期T=4s，初相φ=
ω=
故该振子做简谐运动的表达式为：x=5cos（
故选：C
如图甲所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，沙摆可视为摆长L=1.0m的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动．实验中，细沙从摆动着的漏斗底部均匀漏出，用手沿与摆动方向垂直的方向匀速拉动纸板，漏在纸板上的细沙形成了图乙所示的粗细变化的一条曲线．曲线之所以粗细不均匀，主要是因为沙摆摆动过程中______（选填“位移”、“速度”或“加速度”）大小在变化．若图乙中AB间距离x=4.0m，当地重力加速度g=10m/s2，则纸板匀速运动的速度大小为______m/s（结果保留2位有效数字）．
正确答案
解析
解：观察细沙曲线，发现两侧粗，沙子多，中间细，沙少．是因为沙摆在摆动的过程中，经过平衡位置速度最大，最大位移处速度为0，即是由于沙摆摆动过程中 速度大小的变化引起的．
沙摆的周期为：T=2π
乙图记录了2T时间内的运动情况，则纸板匀速运动的速度大小为：v=
故答案为：速度，1.0．
正确答案
解析
解：
A、由图读出，甲、乙两振子的振幅分别是A甲=2cm，A乙=1cm．故A正确．
B、由图读出，甲、乙两振子的周期分别是T甲=4s，T乙=8s，而频率f=
C、前2s内甲、乙两振子的位移都是正值，根据简谐运动的特点：a=-
D、第2s末甲的位移为零，经过平衡位置，速度最大，而乙的位移为正向最大，加速度最大．故D正确．
故选AD
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由波的图象可知，该波的波长是8m，由公式：v=
由图可知，t=0时刻，x=8m处的质点位于平衡位置处；
该波沿正方向传播，由平移法可知，x=8m处的质点的振动的方向向下，所以x=8m处的质点的从平衡位置开始向下运动，周期为2s．故D正确．
故选：D
正确答案
解析
解：A、由振动方程可知，
B、由振动方程知此时刻P向下振动，根据“上下坡”法知波x轴负方向传播，故B错误；
C、0.6s=
D、此时刻P向下振动，再过
故选：D．
一弹簧振子做简谐运动时的振动图象如图所示，由图象可知（ ）
正确答案
解析
解：A、由图知，振子运动的周期为T=4s．故A错误．
B、振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知，振幅A=2cm．故B错误．
C、在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大，故C正确．
D、在第3s末，振子到达最大位移处，其加速度最大．故D错误．
故选：C．
（1）振动的振幅______；
（2）振动的频率______；
（3）在图中标出在t=0.3s时质点的振动方向；
（4）质点速度首次具有最大负值的时刻和位置；______．
正确答案
5cm
1.25Hz
0.4s，平衡位置
解析
（2）振动周期 T=0.8s，频率 f=
（3）在t=0.3s时质点的位移从正向最大逐渐减小，向平衡位置靠近，所以此时质点的振动方向沿y轴负向，如图．
（4）质点速度首次具有最大负值的时刻是0.4s，正通过平衡位置．
故答案为：
（1）5cm；（2）1.25Hz；（3）在t=0.3s时质点的振动方向沿y轴负向，如图所示．（3）0.4s，平衡位置．
【选做题】A．（1）若一气泡从湖底上升到湖面的过程中温度保持不变，则在此过程中关于气泡中的气体，
下列说法正确的是______．（填写选项前的字母）
（A）气体分子间的作用力增大 （B）气体分子的平均速率增大
（C）气体分子的平均动能减小 （D）气体组成的系统地熵增加
（2）若将气泡内的气体视为理想气体，气泡从湖底上升到湖面的过程中，对外界做了0.6J的功，则此过程中的气泡______（填“吸收”或“放出”）的热量是______J．气泡到达湖面后，温度上升的过程中，又对外界做了0.1J的功，同时吸收了0.3J的热量，则此过程中，气泡内气体内能增加了______J
（3）已知气泡内气体的密度为1.29kg/m3，平均摩尔质量为0.29kg/mol．阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，取气体分子的平均直径为2×10-10m，若气泡内的气体能完全变为液体，请估算液体体积与原来气体体积的比值．（结果保留以为有效数字）
B．（1）如图甲所示，强强乘电梯速度为0.9c（c为光速）的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为______．（填写选项前的字母）
（A）0.4c （B）0.5c
（C）0.9c （D）1.0c
（2）在t=0时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如图乙所示．质点A振动的周期是______s；t=8s时，质点A的运动沿y轴的______方向（填“正”或“负”）；质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在t=9s时，质点B偏离平衡位置的位移是______cm
（3）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张照片，照相机的镜头竖直向上．照片中，水利方运动馆的景象呈限在半径r=11cm的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度l=10cm，若已知水的折射率为
C．在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中11H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的11H发生核反应，产生中子（01n）和正电子（+10e），即中微子+11H→01n++10e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．（填写选项前的字母）
（A）0和0 （B）0和1 （C）1和 0 （D）1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即+10e+-10e→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为______J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
正确答案
解析
解：A．（1）气泡的上升过程气泡内的压强减小，温度不变，由玻意尔定律知，上升过程中体积增大，微观上体现为分子间距增大，分子间引力减小，温度不变所以气体分子的平均动能、平均速率不变，此过程为自发过程，故熵增大．D 项正确．
（2）本题从热力学第一定律入手，抓住理想气体内能只与温度有关的特点进行处理．理想气体等温过程中内能不变，由热力学第一定律△U=Q+W，物体对外做功0.6J，则一定同时从外界吸收热量0.6J，才能保证内能不变．而温度上升的过程，内能增加了0.2J．
（3）微观量的运算，注意从单位制检查运算结论，最终结果只要保证数量级正确即可．设气体体积为V0，液体体积为V1
气体分子数
则
解得
B．（1）根据爱因斯坦相对论，在任何参考系中，光速不变．D项正确．
（2）振动图象和波形图比较容易混淆，而导致出错，在读图是一定要注意横纵坐标的物理意义，以避免出错．题图为波的振动图象，图象可知周期为4s，波源的起振方向与波头的振动方向相同且向上，t=6s时质点在平衡位置向下振动，故8s时质点在平衡位置向上振动；波传播到B点，需要时间
（3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，光路如图：
几何关系
得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）
（本题为估算题，在取运动员实际长度时可以有一个范围，但要符合实际，故求得h值可以不同1.6m～2.6m均可）
C．（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc2，故一个光子的能量为
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．
（3）物质波的波长为
故答案为：A．（1）D； （2）吸收，0.6，0.2；
（3）设气体体积为V0，液体体积为V1
气体分子数
则
解得
B．（1）D； （2）4，正，10；
（3）设照片圆形区域的实际半径为R，运动员的实际长为L，折射定律nsinα=sin90°
几何关系
得
取L=2.2m，解得h=2.1（m）（
C．（1）A；（2）8.2×10-14遵循动量守恒；
（3）粒子的动量 
由mn＜mc，知pn＜pc，则λn＞λc
正确答案
解析
解：由图知，单摆的周期为T=2s，由单摆的周期公式T=2
摆球的回复力等于F=-
故选D
A质点在位置b比在位置d时相位超前
B质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等
D质点从位置a到b和从b到c的过程中平均速度相等
正确答案
解析
解：A、质点在位置b比在位置d时相位超前
B、x-t图象是正弦图象，故质点通过位置b时，相对平衡位置的位移为
C、质点从位置a到c和从位置b到d所用的时间相等，均为2s，故C正确；
D、质点从位置a到b和从b到c的过程中时间相同但位移大小不同，故平均速度不同，故D错误；
故选C．
正确答案
解析
解：A、由图知物体在0.2s与0.8s时刻的位移相同，图线的切线斜率大小相等，正负相反，说明这两个时间的速度大小相等，方向相反，故速度不同，故A错误．
B、物体在0.2s与0.8s时刻的位移相同，由a=-
C、在0.6s到0.8s的时间内，位移先减小后增大，根据F=-kx，知回复力先减小后增大，故C错误．
D、在0.6s到0.8s的时间内，位移先减小后增大，说明物体先靠近平衡位置，后远离平衡位置，则物体的动能先增大后减小，故D错误．
故选：B
如图所示是一个质点的振动图象，由图可知（ ）
正确答案
解析
解：A、第1秒内，质点的位移增大，远离平衡位置，速度减小，做减速运动，故A错误．
B、质点振动的振幅为5cm，故B错误．
C、第3秒末质点的位移是负向最大，速度为零，而加速度最大，故C错误．
D、由相邻两个最大值之间的时间间隔等于周期，读出周期T=4s，由单摆的周期公式T=2π
故选：D．
如图所示，是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的（ ）
正确答案
解析
解：A、从图象可知，周期0.02s，故A错误
B、从图象可知，交流电电压的最大值为311V，故B正确
C、由B分析得，C错误
D、角速度ω=
故选：BD
如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象（x-t图），由图可推断，振动系统（ ）
正确答案
解析
解：A、在t1时刻振子正向速度，动能和动量不为零．t2时刻振子速度为零，则动能和动量均为零．故A错误．
B、在t3和t4时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，系统具有相等的势能和相同的动量．故B正确．
C、在t4和t6时刻表示振子相反方向通过同一位置，位移相同，速度不同．故C错误．
D、在t1和t6时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，具有相同的速度，而位移相反，则加速度方向相反．故D错误．
故选：BC
正确答案
解析
解：A、由图读出周期T=4s，则频率f=
B、t=2s时，质点的位移最大，则由a=-
C、由图读出振幅为2cm，C正确；
D、t=3s时，质点位于平衡位置，位移x=0，则由a=-
故选：C．
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