- 机械振动
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如图甲所示,一列简谐横波以1m/s的速度由A向B传播,质点A、B间的水平距离x=3m.若t=0时质点A刚从平衡位置开始向上振动,其振动图象如图乙所示,则B点的振动图象为图中的( )
正确答案
解析
解:AC,由A的振动图象乙得知周期 T=4s,则波长λ=vT=1×4m=4m,A点开始振动方向向上.而AB间距离x=3m=λ,波从A传到B时间为
T=3s,即B在A振动3s后开始振动.故AC错误.
BD,B点的起振动方向与A点相同,均向上.故B正确,D错误.
故选:B.
一个在水平方向做简谐运动的弹簧振子的振动周期是0.025s,当振子从平衡位置开始向右运动,在0.17s时刻,振子的运动情况是( )
正确答案
解析
解:
A、B、以水平向右为坐标的正方向,振动周期是T=0.025s,振子从平衡位置开始向右运动,因为n==
=6
T,则t=0.17s时刻在6
T到7T之间,因此振动正在向右做加速运动,故A错误,B正确.
C、振子正在向平衡位置运动,位移减小,由a=-分析可知振子的加速度正在减小,故C正确.
D、由于振子正在做加速运动,动能正在增大,故D错误.
故选:BC.
一个质点做简谐振动的图象如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图,周期为4s,故频率为f=,故A错误;
B、振幅是偏离平衡位置的最大位移大小,是2cm,故B错误;
C、D、在t=5s末位移最大,势能最大,故动能为零,速度最小;回复力F=-kx也是最大;故C错误,D正确;
故选:D.
如图所示,是质点做简谐运动的图象.由此可知( )
正确答案
解析
解:A、t=0时,质点位移为零;x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零;故A错误;
B、t=1 s时,质点位移最大,速度为零,速度为零,故B错误;
C、t=2 s时,质点的位移为零,x-t图象的斜率表示速度,故速度不是零,反向最大;故C正确;
D、x-t图象的斜率表示速度,t=4 s时,速度不是零,故D错误;
故选:C.
如图a所示,一根水平张紧弹性长绳上有等间距的Qˊ、Pˊ、O、P、Q质点,相邻两质点间距离为lm,t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左向右传播的波,O质点振动图象如b所示,当O点第一次达到正方向最大位移时刻,P点刚开始振动,则下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、依题,向左、向右传播的两列波关于y轴左右对称.OP间的距离等于波长,P、Pˊ两点距离为半个波长,根据对称性得知,它们的振动步调始终相同,故A不正确.
B、振动从O点传到Q′时,O点已经振动了半个周期,Q′起振方向向上,当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,质点O第三次到达正向最大位移处,共运动了1周期,通过的路程为S=
×4A=5A=5×5cm=25cm.故B正确.
C、横波在x轴上传播时,绳上各质点在y轴方向做简谐运动,绳中所有质点振动的速度不等,而且速度在作周期性变化.故C不正确.
D、若O质点振动加快,周期减为2s时,波速没有变化,在周期时间内波传播的距离减小,当O点第一次达到正方向最大位移时,振动还没有传到P点.故D不正确.
本题选不正确的,故选:ACD.
弹簧振子做简谐运动的过程中( )
正确答案
解析
解:A、根据a=-,当加速度最大时,位移最大,而位移最大时速度为零,故A错误;
B、当速度最大时,位移为零,B错误;
C、当位移最大时,回复力F=kx最大,C正确;
D、当回复力最大时,位移最大,速度为零,D错误;
故选:C.
如图所示为单摆的振动图象,则由图可知( )
正确答案
解析
解:A、根据图象得出单摆的周期T=2πs,频率:.故A错误;
B、由单摆的周期公式,得摆长L=
m.故B正确;
C、当振子经过平衡位置的时候,回复力改变方向,所以回复力方向改变时刻分别为s,
s,
s.故C正确;
D、当振子到达最大位移后改变速度的方向,所以速度方向改变的时刻分别为πs,2πs,3πs.故D正确.
故选:BCD
如图所示,波源S从平衡位置开始上下(y轴方向)振动,产生的简谐波向右传播,经过0.1s后,P点开始振动,已知SP=2m,若以P点开始振动时刻作为计时的起点,图为P点的振动图象,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、从质点P的振动图象可以看出,质点P的起振方向向上,故波源S最初是向上振动,故A正确;
B、波源S振动后,经过0.1s后,P点开始振动,故波速为:v=,故B正确;
C、振动图象缺少周期,故无法求解波的周期,故C错误;
D、振动图象缺少周期,故无法根据λ=vT求解波长,故D错误;
故选AB.
如图所示是某振子简谐运动的图象,以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振动图象纵坐标表示位移,横坐标表示时间,所以振动图象反映的是振子位移随时间的变化规律,并不是振子运动的实际轨迹,故A错误.
B、振子在B位置的位移等于B点处纵坐标,不是曲线BC的长度,故B错误.
C、位移图象并不是振子运动的轨迹,所以不能说“振子运动到B点”.根据数学知识可知,B点切线斜率正负表示B状态的速度方向,而不是切线方向表示速度方向.故C错误.
D、用图象还能知道速度、加速度、回复力及能量随时间的变化情况,故D正确;
故选:D.
一单摆做小角度摆动,其振动图象如图,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图读出t1时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,速度为零,回复力最大,加速度最大,根据牛顿第二定律可知,拉力最大.故A错误.
B、由图读出t2时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度速度最大,回复力为零,加速度为零,但振动方向沿x负方向.故B错误.
C、由图读出t3时刻位移最大,说明摆球在最大位移处,速度为零,加速度最大,但其方向指向平衡位置,即沿x正方向,故C错误.
D、由图读出t4时刻位移为零,说明摆球在平衡位置,摆球速度速度最大,回复力为零,但小球有竖直向上的加速度,处于超重状态,悬线对它的拉力最大.故D正确.
故选:D.
(2015秋•宁波期末)一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,质点振动的周期为4s,故频率为f==
Hz=0.25Hz,故A错误;
B、振动的振幅为 A=2cm,质点做简谐运动,一个周期内通过的路程一定是4A,半个周期即2s内,通过的路程一定是2A=4cm,故B错误;
C、第6s末质点处于平衡位置处,故质点的速度最大,图象的斜率为负,则第6s末质点的速度有负向最大值.故C正确;
D、在t=3s和t=5s两时刻,质点的位移大小相等,方向相反,所以位移不同.故D错误;
故选:C
一质点做简谐运动的图象如图所示,该质点在t=3.5s时刻( )
正确答案
解析
解:在t=3.5s时刻图线切线的斜率为正,说明速度为正.此时位移为正,则由a=-,知加速度为负.故A、B、C错误,D正确.
故选:D.
如图所示为一个质点作简谐振动的图象,在t1和t2时刻,质点的( )
正确答案
解析
解:BD、由振动图象看出,在t1和t2时刻,振子的位移大小相等,方向相反,
A、根据简谐运动的特征a=-可知加速度大小相等、方向相反,所以两个时刻加速度都不同,故A错误;
B、由振动图象看出,在t1和t2时刻,振子的位移大小相等,方向相反,位移是矢量,故不同,故B错误;
C、两个时刻位移大小,方向相反,物体的位置关于平衡位置对称,速度大小相等,由图读出,两个时刻物体的速度方向均负方向,方向相同,则两个时刻物体的速度相同.故C错误;
D、由F=-kx可知回复力大小相等、方向相反,所以两个时刻回复力不同,但大小相等,故D正确;
故选:D.
一个质点做简谐运动,它的振动图象如图中的曲线部分所示,则( )
正确答案
解析
解:A、B、C、有向线段OA在t轴的投影表示运动的时间,在x轴的投影是质点在t1时刻的位移,故AB错误,C正确;
D、x-t的上点的切线的斜率表示瞬时速度,故A点的切线的斜率表示t1时刻的瞬时速度,故D错误;
故选:C.
弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、在1s至2s内,位移增大,振子远离平衡位置,速度方向远离平衡位置,加速度方向指向平衡位置,则两者方向相反.故A错误.
B、在1s至2s内,位移增大,振子离开平衡位置时,速度与回复力方向相反,则回复力做负功.故B错误.
C、在2s至4s内,由“爬坡法”知振子的运动方向沿X正方向,故C错误
D、在t=3s时,位移为零,振子处于平衡位置时,速度正向最大,加速度为零.故D正确.
故选:D.
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