- 机械振动
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一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出,该波的振幅为A=10cm.故A错误.
B、C由图看出,在t=0时刻,质点a经过平衡位置向上运动,质点b位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到:a、b间距离与波长的关系为:△x=(n+)λ,(n=0,1,2,…),得到波长为:λ=
=
m,当n=1时,λ=8.4m;波速为:v=
=
,当n=0时,v=10.5m/s.故BC均正确.
D、该波由a传播到b的时间为t=(n+)T=(4n+1)s,(n=0,1,2,…),由于n是整数,t不可能等于7s.故D错误.
故选BC
如图所示的是某质点做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t=0时刻,图象切线的斜率为正,说明质点是从平衡位置开始沿x轴正方向运动的,故A正确.
B、2s末质点的位移为0,质点正通过平衡,速度最大,沿x轴的负方向,故B正确.
C、根据a=-知,3s末质点的位移为负向最大,则加速度为正向最大,故C错误.
D、质点在4s内的路程S=4A=4×2cm=8cm,故D错误.
故选:AB.
如图是一个竖直悬挂的弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象(x-t图),由图可推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、有图可知在t1和t3时刻位移相同,说明经过同一位置,且位移为正,若规定向下为正方向,此时恢复力向上,F=K△x-mg,不能判断恢复力和重力的关系,故A错误;
B、在t3和t4时刻,偏离平衡位置的位移大小相等,则速度大小相等,动能大小相等,整个系统能量守恒,所以总势能相等;t3时刻靠近平衡位置,t4时刻远离平衡位置,所以速度方向相同,故B正确;
C、在t2时刻具有负向最大加速度而速度为0,在t5时刻具有正向最大加速度而速度为0,故C错误;
D、在t4和t6时刻偏离平衡位置的位移相同,加速度相同,速度大小相等,但是速度方向不同,故D错误;
故选:B.
一弹簧振子做简谐运动,它所受的回复力F随时间t变化的图象为正弦曲线,如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、在t从0到2s时间内,回复力逐渐变大,由F=-kx,知位移增大,说明振子逐渐远离平衡位置,做减速运动,故A错误;
B、在t1=3s到t2=5s过程,回复力先减小为零后反向增加,说明先靠近平衡位置后远离平衡位置,故3s和5s速度方向相同;由于3s和5s回复力大小相等,故位移大小也相等,速度大小也相等,故B错误;
C、在t1=5s和t1=7s时,回复力相等,根据公式F=-kx,位移相同,故C正确;
D、在t从0到4s时间内,t=2s时刻弹簧振子速度为零,根据P=Fv,功率为零,故D错误;
故选:C.
(2015春•台州校级月考)一块涂有碳黑的玻璃板质量为2㎏,在拉力F作用下由静止开始竖直向上作匀变速直线运动,一个装有水平振针的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出了如图所示的曲线,测得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,则外力F=______N.
正确答案
24N
解析
解:在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期,即:
t==
=0.1s.
故可利用匀加速直线运动的规律--连续相等时间内的位移差等于恒量即△x=at2来求加速度.
设板竖直向上的加速度为a,则有:
sBA-sAO=at2
解得:a==2m/s2
由牛顿第二定律得:
F-mg=ma
解得:F=2×(10+2)=24N.
故答案为:24N.
一个单摆做简谐振动,其位移与时间的关系如图所示,由图可知单摆的周期是______s,摆长为______m,振幅为______m,0.2πs时刻加速度为______(填正、负、零)(π=3.14,g=10m/s2)
正确答案
12.56
0.4
0.03
负
解析
解:由图可知单摆的周期是 T=0.4πs=12.56s
由单摆的周期公式 T=2π得:L=
=
×3.142m=0.4m
振幅为 A=3cm=0.03m
0.2πs时刻位移为正,而加速度与位移方向相反,则加速度为负.
故答案为:12.56,0.4,0.03,负.
有一个在y方向上做简谐运动的物体,其振动曲线如图所示.关于选项中的图判断正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、在简谐运动中,速度与位移是互余的关系,即位移为零,速度最大;位移最大,速度为零,则知速度与位移图象也互余,图(1)不能作为该物体的速度-时间图象.故A错误.
B、C由简谐运动特征F=-kx可知,回复力的图象与位移图象的相位相反,则知图(3)可作为该物体的回复力-时间图象.故B错误,C正确.
D、由a=-可知,加速度的图象与位移图象的相位相反,则知图(4)不能作为该物体的回复力-时间图象.故D错误.
故C
如图是一条软绳,绳上选有18个质点,质点1在外力作用下首先向上振动,其余质点在相互作用力的带动下依次振动,从而形成机械波.由波的形成及图示可知下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、机械波的形成原因是质点间的相互作用弹力来实现的,前一质点带动后一质点,后一质点重复前一质点的振动,故A正确;
B、机械波的传播方向与质点振动方向垂直,该波是横波,故B正确;
C、绳子上的每一个质点开始振动时的方向与波源的起振方向相同,是向上;如质点1开始向下振动,则经一个周期的波形与图中一个周期时的波形关于平衡位置所在的水平直线对称;故C错误;
D、绳子上的每一个质点开始振动时的方向与波源的起振方向相同,是向上;质点是受迫振动,故振动周期都相同;质点1振动一个周期,波向前传递一个波长;故D正确;
题目要求选不正确的,故选:C.
如图所示的是某一质点做简谐运动的图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、t=0时刻质点位于平衡位置,随后在平衡位置的上方,所以质点开始是从平衡位置沿x轴正方向运动的.故A正确.
B、2s末质点位移平衡位置处,势能是零,动能最大,速度最大,沿x轴的负方向.故B正确.
C、在3s末,质点位于负的最大位移处,速度为零,加速度正向最大.故C错误.
D、由图可知质点的周期是4s,质点在一个周期内通过的路程是4个振幅.故D错误.
故选:AB
甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知( )
正确答案
解析
解:A、由振动图象读出两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1,根据周期公式T=2分析可知,两弹簧振子一定不完全相同.故A错误.
B、由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:x乙=2:1,根据简谐运动的特征F=-kx,由于弹簧的劲度系数k可能不等,回复力最大值之比F甲:F乙不一定等于2:1.故B错误.
C、由图看出,甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度最大.故C正确.
D、两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1,频率之比是f甲:f乙=1:2.故D正确.
故选:CD
一个弹簧振子在AB间做简谐运动,O是平衡位置.以某时刻作为计时零点(t=0),经过周期,振子具有正方向的最大加速度.那么以下几个振动图中哪一个正确地反映了振子的振动情况?( )
正确答案
解析
解:弹簧振子在AB间做简谐运动,O是平衡位置,经过周期,振子具有正方向的最大加速度,其x-t图象上对应点的斜率为正的最大,故ABD错误,C正确;
故选:C.
如图所示为某弹簧振子在0-5s内的振动图象,由图可知,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出振动周期为4s,振幅为8cm.故A错误.
B、第2s末振子处于负向最大位移处,速度为零,由简谐运动的特征:a=-,可知,加速度为正向的最大值.故B错误.
C、第3s内振子从负向最大位移处运动到平衡位置,第3s内振子的位移为+8cm.故C错误.
D、从第3s末到第4s末振子由平衡位置向正向最大位移处运动,速度减小,做减速运动.故D正确.
故选:D.
横波波源做间歇性简谐运动,周期为0.05s,波的传播速度为20m/s,波源每振动一个周期,停止运动0.025s,然后重复振动,在t=0时刻,波源开始从平衡位置向上振动,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、周期为0.05s,波的传播速度为20m/s,在前1.7s内波传播的距离为34m,故A错误;
B、在t=0时刻,波源开始从平衡位置向上振动,所有质点的起振方向都与波源相同,当第1.7s末波传播到P点,则此时P点的振动方向也向上,故B错误,
CD、可以在1.7s时间内,对于周期为0.075s,共有23个完整波形图,因此共有23个波峰和23个波谷,故C正确,D正确;
故选:CD.
(2016春•成都校级月考)如图甲,S点为振源,P点距s的距离为 r,t=0时刻S点由平衡位置开始振动,产生沿直线向右传播的简谐横波,图乙为P点从t1时刻开始振动的振动图象,则以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、P点的起振方向与O点起振方向相同,由乙图读出t1时刻,P点的振动方向沿y轴正方向,即P点的起振方向沿y轴正方向,则t=0时刻,振源O振动的方向沿y轴正方向.故A错误.
B、由图乙知,t2时刻P点位于平衡位置,振动速度最大,方向沿y轴正方向.故B错误.
C、由题,波速为v=,由v=
得,波长λ=vT=
(t2-t1),故C正确.
D、若波源停止振动,则P点不会马上停止振动,当波源停止前的振动形式传播到P后P才停止振动.故D错误.
故选:C.
一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图(a)所示,此后,若经过周期开始计时,则图(b)描述的是( )
正确答案
解析
解:由乙图知t=0时刻,即开始计时的时刻质点位于平衡位置,且速度向下.
A、图中a经过平衡位置向上运动,过周期后到达波峰,与振动图象计时起点的情况不符.故A错误.
B、图中b在波谷,过周期后经过平衡位置向上运动,与振动图象计时起点的情况不符.故B错误.
C、图中c经过平衡位置向下运动,过周期后到达波谷,与振动图象计时起点的情况不符.故C错误.
D、图中d在波峰,过周期后经过平衡位置向下运动,与振动图象计时起点的情况相符.故D正确.
故选:D.
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