- 机械振动
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如图是某质点做简谐运动时的振动图象,根据图象可以判断( )
正确答案
解析
解:A、y-t图象的斜率表示速度,在1.5s时刻,斜率为负,说明向y轴负方向运动,故A错误;
B、在第2秒末到第3秒末,是远离平衡位置,是减速运动,故B错误;
C、根据a=-,在第1秒末,质点的加速度为负的最大,故C错误;
D、在第1秒末到第3秒末,动能变化量为零,故合力做功为零,故D正确;
故选:D.
如图为某简谐运动图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知质点在0.7s时的位移为正,说明位移方向向右,而且位移正在减小,说明质点正靠近平衡位置,故A错误;
B、质点在1.5s时的位移为负向最大,说明方向向左.由于质点从最大位移到平衡位置,做的是变加速运动,所以在1.75s时,位移大小大于为1cm,故B错误;
C、质点在1.2s到1.4s过程中,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在增加,故C正确;
D、质点从1.6s到1.8s时间内,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在减小,故D错误.
故选:C.
劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻( )
正确答案
解析
解:A、由图可知A在t轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力F=-kx=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向,故A正确;
B、由图可知过A点作图线的切线,该切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确.
C、由图可看出,t=0、t=4s时刻振子的位移都是最大,且都在t轴的上方,在0~4s内经过两个周期,振子完成两次全振动,故C错误.
D、由于t=0时刻和t=4s时刻振子都在最大位移处,所以在0~4s内振子的位移为零,又由于振幅为0.5cm,在0~4s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.50cm=4cm,故D错误.
故选AB
如图给出两个弹簧振子A、B做简谐运动的图象,则在8s-10s内,A的速度方向沿y轴______,大小在逐渐______;而B在这段时间内,其加速度方向沿y轴______,大小在逐渐______.在t=10s时,A、B振子都通过平衡位置,并且它们的速度大小相等、方向相反,从此时起,再经过______的时间,它们再同时通过平衡位置且速度相同.
正确答案
负向
增大
正向
减小
20s
解析
解:在8s-10s内,A的位移减小,正从正向最大位移处向平衡位置运动,速度方向沿y轴负向,靠近平衡位置,速度增大;B在这段时间内,位移从负向最大位移处向平衡位置运动,位移减小,根据简谐运动的特征a=-,分析可知其加速度方向沿y轴正向,逐渐减小.
在t=10s时,A、B振子都通过平衡位置,并且它们的速度大小相等、方向相反,从此时起,设再经过时间t时,它们再同时通过平衡位置且速度相同,此过程中,其中一个摆将多振动半次,设振子振动的次数为n,则有
nTA=nTB+ ①
或nTB=nTA- ②
由图知,TA=TB=10s
由①解得n=1.5,n应为整数,不合理,舍去.
由②解得n=2,所以时间t=nTB=20s
故答案为:负向,增大,正向,减小,20s.
一列横波沿着x轴传播.处在横坐标为x1=1.5m和x2=4.5m的两质点P、Q的振动图象如图所示.求波速的可能值.
正确答案
解析
解:若波从P向Q传播,则PQ之间有(n+)个波长,即3m=(n+
)λ,
由振动图象知T=2s,
由v=
得:v=(n=0.1.2.3…)
若波从Q向P传播,则QP之间有(n+)个波长,即3m=(n+
)λ,
由振动图象知T=2s,
由v=
v=(n=0.1.2.3…)
答:若若波从P向Q传播v=(n=0.1.2.3…);若波从Q向P传播v=
(n=0.1.2.3…).
如图所示为一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象,由图可以推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、v-t图象的斜率表示速度,在t1和t3时刻,速度大小相等,动能相等;另外,相同位置处振子的加速度是相等的,故A正确;
B、v-t图象的斜率表示速度,在t3和t4时刻,速度相等,方向也相同,故速度相同,故B正确;
C、在t4和t6时刻具有相同的位移,均为负值;但速度大小相等,方向相反,故不同,故C错误;
D、v-t图象的斜率表示速度,在t1和t6时刻,速度相等,方向也相同,故速度相同,故D错误;
故选:AB.
如图所示,一块涂有炭黑的玻璃板,质量为2kg,在拉力F的作用下,由静止开始竖直向上做匀加速运动.一个装有水平振针的振动频率为5Hz的固定电动音叉(其振幅可以变化,但频率保持不变)在玻璃板上画出了图示曲线,量得OA=1cm,OB=4cm,求OC的长度和外力F的大小.(g 取10m/s2)73.
正确答案
解析
解:在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为半个周期,即t==
=
s=0.1s.故可利用匀加速直线运动的规律--连续相等时间内的位移差等于恒量,即△x=aT2来求加速度.
设板竖直向上的加速度为a,则有:
sBA-sAO=at2
即 sBO-sAO-sAO=at2
解得 a==
=2m/s2
根据sCB-sBA=sBA-sAO=at2
得sCB=sBA+at2=3×10-2+2×0.12=0.05m=5cm
OC的长度为 sOC=sCB+sBO=5cm+4cm=9cm
由牛顿第二定律得
F-mg=ma
解得:F=m(g+a)=2×(10+2)N=24N.
答:OC的长度为9cm,外力F的大小为24N.
如图为某一弹簧振子做简谐振动的图象,根据图象不能确定的物理量是( )
正确答案
解析
解:A、由图象可直接确定弹簧振子任意时刻的位移,故A可确定.
B、由图象可直接确定弹簧振子的振幅,故B可确定.
C、由f=可以求出频率,故C可确定.
D、弹簧的劲度系数未知,无法确定回复力,故D不可确定.
故选:D.
一质点作简谐运动,其位移x与时间t关系曲线如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、B、由图知,振动周期是1.2s,振幅为5cm.故A错误,B正确.
C、t=0.6s时,质点的位移为0,通过平衡位置,速度最大,故C正确.
D、在t=0.3s时,质点经过正向最大位移处,加速度不为零,合外力不为零.故D错误.
故选:BC
一列横波沿x轴的正方向传播,到达坐标原点0时波形如图所示.若经过2.3s,从O点传播到P点,P点的横坐标是11.5cm,此时原点O的振动位移是______cm,这列波的频率是______Hz.
正确答案
-1
2.5
解析
解:由图知,波长λ=2cm
由题,波从O点传播到P点所用时间为t=2.3s,传播距离为x=11.5cm,则
波速v==
由v=得 T=
=
=0.4s,f=
=2.5Hz
由于t=2.3s=5T,图示时刻原点O向上运动,则t=2.3s时刻原点到达波谷,其位移为y=-1cm.
故答案为:-1,2.5
一质点作简谐运动的振动图象如图所示,则该质点( )
正确答案
解析
解:A、在0至0.01s内,图象切线的斜率为负值,速度沿负向,位移为正,由加速度a=-,可知,加速度沿负向,速度与加速度同向,故A错误.
B、在0.01s至0.02s内,图象切线的斜率为负值,速度沿负向,位移为负,由F=-kx,可知,回复力沿正向,速度与回复力反方向,故B错误.
C、在0.04s时刻,质点到达最大位移处,速度为零,回复力最大,故C错误.
D、在0.025s时刻,图象切线的斜率为正值,速度沿x轴正方向,位移为负,由加速度a=-,可知,加速度沿x轴正方向,故D正确.
故选:D.
一个弹簧振子在A、B间作简谐运动,O为平衡位置,如图甲所示,假设向右为正方向,当振子向左运动经过O点时开始计时,则图乙中画出的振动图象正确的是( )
正确答案
解析
解:由题意:设向右为正方向,振子运动到B点时,振子具有正方向最大位移,所以振子运动到B点时开始计时振动图象应是余弦曲线,故C正确.
故选:C
如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,如图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象.从该时刻起( )
正确答案
解析
解:A、t=0时P向下振动,故波向x轴正方向传播,t=0.1s时过了T,质点Q的运动方向沿y轴负方向.故A错误.
B、因波沿x轴的正方向传播,λ=4m,则波速v==20m/s,则经过0.15s,波传播距离x=vt=3m.故B错误.
C、此时P向下运动,Q点向上运动.T=0.2s,经过t=0.25s=1T时,P点到达波谷,Q点到达平衡位置上方,但未到波峰,质点Q的加速度小于质点P的加速度.故C错误.
D、由图,经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离.故D正确.
故选:D.
如图是一水平弹簧振子做简谐振动的振动的振动图象(x-t图),由图可推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、在t1和t2时刻振子偏离平衡位置的位移不同,动能和速度大小都不同,故A错误.
B、在t3和t4时刻,偏离平衡位置的位移大小相等,则势能相等,动能大小相等,速度大小相等,t3时刻靠近平衡位置,t4时刻远离平衡位置,所以速度方向相同,故B正确.
C、在t4和t6时刻偏离平衡位置的位移相同,速度大小相等,但是速度方向不同,故C错误.
D、在t1和t6时刻偏离平衡位置的距离相等,速度大小相等,方向相同,但是加速度方向不同,故D错误.
故选:B.
如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象,则正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在t1和t3时刻,对应点的切线的斜率正负不同,故速度方向相反,则速度不同,A错误;
B、由图知,在t3和t4时刻位移大小相等,方向相反,所以位移不同.故B错误.
C、在t4和t6时刻位移相同,振子通过同一位置,动能相同,故C正确.
D、在t1和t6时刻,对应的位移大小相等,方向相反,由a=-分析可知,这两个时刻的加速度大小相等,方向相反,加速度不同,故D错误;
故选:C
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