- 机械振动
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如图(1),x轴的坐标原点O为弹簧振子的平衡位置,小球在B、C间做无摩擦的往复运动.在对应的运动图象(2)中A点为( )
正确答案
解析
解:由图2知,A点的位移为负,位移正在减小,说明速度沿x轴正向,可知此刻振子正靠近平衡位置,且向右运动,故A点为B→O的过程中某一时刻,故A正确,BCD错误.
故选:A.
如图,a.b,c.d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处,质点a由平衡位置开始竖直向下运动,t=3s时a第一次到达最高点.下列说法不正确的是( )
正确答案
解析
解:A、ad间距离为x=12m,波在同一介质中匀速传播,则波从a传到d的时间为t==
=6s,即在t=6s时刻波恰好传到质点d处.故A正确.
B、设该波的周期为T,由题可得,T=3s,得T=4s.波从a传到c的时间为t=
=
=3s,则在t=5s时刻质点c已振动了2s,而c起振方向向下,故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上.故B错误.
C、质点b的振动周期等于a的振动周期,即为4s.故C正确.
D、在4s<t<6s的时间间隔内,质点c已振动了1s<t<3s,质点c正从波谷向波峰运动,即向上运动.故D正确.
本题选错误的,故选:B.
(2015春•广安校级月考)如图所示是一弹簧振子在水平面内作简谐运动的x-t图象,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据图象可知,t1时刻和t2时刻在同一个位置,速度大小相等,但方向相反,所以动能相同,故A正确;
B、t2到1.0s时间内振子由正向位移处向平衡位置处振动,加速度减小,速度增大,平衡位置处速度最大,故B错误;
C、根据图象可知,振动的周期T=2s,则角速度,振幅A=10cm=0.1m,则弹簧振子的振动方程是x=0.10sinπt(m),故C正确;
D、当x=5cm=0.05m时,根据振动方程是x=0.10sinπt(m)得:t1=,
,则t2数值等于5倍的t1数值,故D错误.
故选:AC
劲度系数为20N/cm的弹簧振子,它的振动图象如图所示,在图中A点对应的时刻,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是最大位移的大小,为0.5cm,故A错误;
B、由图可知过A点作图线的切线,该切线与x轴的正方向的夹角小于90°,切线斜率为正值,即振子的速度方向指向x轴的正方向,故B正确;
C、D、由图可知A在t轴上方,位移x=0.25cm,所以弹力F=-kx=-5N,即弹力大小为5N,方向指向x轴负方向;根据牛顿第二定律,加速度也指向x轴的负方向;故C错误,D错误;
故选:B.
一质点做简谐运动,其振动图线如图所示.由图可知,在t=3s时,质点的( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动在最大位移处速度为零,加速度最大,故A错误;
B、C、D、根据x-t图象,位移为正的最大,根据a=-,加速度为负的最大,动能为零,故D正确,BC错误;
故选:D.
如图1所示,弹簧振子以点O为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图2所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象2知t=0.8s时,振子在平衡位置向负方向运动,所以速度方向向左,故A正确;
B、振子远离平衡位置运动,速度逐渐减小,t=0.2s时,应在O点右侧大于6cm处,故B错误;
C、t=0.4s和t=1.2s时,振子的加速度大小相同,方向相反,故C错误;
D、t=0.4s到t=0.8s的时间内,振子向平衡位置运动,速度逐渐增大,故D正确;
故选:AD
一单摆做简谐运动,其振动的位移图象如图所示,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图知,t1时刻摆球的位移为正向最大,速度为零,t2时刻位移为零,通过平衡位置,摆球速度最大,故A正确.
B、t1时刻,摆球的速度为零,向心力为零,则摆球的重力沿悬线方向的分力等于悬线对摆球的拉力,则悬线对摆球的拉力小于摆球的重力.故B错误.
CD、t2时刻位移为零,通过平衡位置,此时摆球的加速度向上,摆球处于超重状态,则悬线对摆球的拉力大于摆球的重力.故C错误,D正确.
故选:AD.
用恒力F拉动用一块涂有碳黑质量为2kg的玻璃板竖直向上由静止开始运动,一个装有指针的振动频率为5Hz的电动音叉在玻璃板上画出如图所示的曲线.若量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,求:
(1)玻璃板的加速度
(2)拉力F大小(g取10m/s2)
正确答案
解析
解:(1)在力F作用下,玻璃板向上作匀加速运动,图示OC间曲线所反映出的是振动的音叉振动位移随时间变化的规律,其中直线OC代表音叉振动1.5个周期内玻璃板运动的位移,而OA、AB、BC间对应的时间均为0.5个周期,即:
t==
=
=0.1s.
则从O到C的时间为t′=3t=0.3s
设板竖直向上的加速度为a,则有:
sBA-sAO=at2
解得:a==2m/s2
(3)由牛顿第二定律得:
F-mg=ma
解得:F=2×(2+10)=24N.
答:(1)玻璃板的加速度为2m/s2;
(2)拉力F为24N.
如图为某质点的简谐运动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出周期为T=4s,振幅为A=10cm.故A错误.
B、2s末质点的位移沿负方向且为最大值,速度为零;故B正确;
C、3s末质点位于平衡位置;速度为最大值,势能最小;故C正确;
D、2s-3s这段时间内,回复力沿正方向,质点通过的位移方向也沿正方向,则回复力做正功.3s-4s这段时间内质点从平衡位置向正向最大位移处运动,动能减小,其势能逐渐增大.故D正确.
故选:BCD
弹簧振子的振动是最简单的振动,但是大多数物体的振动都比较复杂,它们的振动图象也比弹簧振子的振动图象复杂得多.下列四个图中哪一个是声带振动曲线?( )
正确答案
解析
解:根据振幅与周期变化情况,即可确定B图象,符合声带振动,
A、振幅与周期不变,故A错误;
C、振幅相差太大,不符合声带振动特征;
D、频率太高,周期太短,也不符合,故ACD错误,B正确;
故选:B.
如图甲是一弹簧振子的示意图,O是它的平衡位置,在B、C之间做简谐运动,规定以向右为正方向,图乙是它的速度v随时间t变化的图象.下面的说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据v-t图知,振子速度为零时,处于最大位置处;速度最大时,处于平衡位置.
A、t=2 s时刻,速度最大,应处于平衡位置上,并不在位置O左侧,故A错误;
B、t=3 s时刻,速度为负且减少,即向左运动,故B错误;
C、t=4s时刻,速度为零,速度方向即将为正,所以振子应在左侧最大位置处,即它的加速度方向向右且为最大值,故C正确;
D、4s末到6s末,振子正在从C向O运动,速度增加,加速度减小,形变量减小,则弹性势能在变小,故D正确.
故选:CD.
弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动,当振子向着平衡位置运动的过程中,下列说法正解的是( )
正确答案
解析
解:A、弹簧振子在水平方向运动,故其合外力充当振子的回复力,A正确;
B、振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段,因而向平衡位置运动时位移逐渐减小,B错误;
C、位移逐渐减小,则弹簧的形变量减小,弹性势能逐渐减小,故C错误;
D、物体向着平衡位置运动时,位移逐渐减小,由牛顿第二定律a=-可知,加速度也减小,D错误;
故选:A.
如图所示为某个弹簧振子做简谐运动的振动图象,由图象可知( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,在0.1s时,振子的位移为零,此时振子的速度最大,所以振动能量不为零,故A错误.
B、在0.2s时,振子位于最大位移处,所以具有最大势能,故B正确.
C、振子在振动的过程中,动能和势能相互转化,总能量值保持不变,故C错误.
D、在0.2s时,振子位于最大位移处,位移最大,而速度为0,所以动能为0.故D错误.
故选:B
如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图象,在振动过程中振子经过t1和t2这两个时刻,在这两个时刻振子的位移大小都为3.0cm,则振子在这两个时刻的( )
正确答案
解析
解:由振动图象看出,在t1时刻和t2时刻,物体的位移大小,方向相反,则根据简谐运动的特征可知,加速度、回复力也大小相等、方向相反,所以两个时刻位移、回复力和加速度都不同.故AD错误.
两个时刻位移大小,方向相反,物体的位置关于平衡位置对称,弹性势能相等,速度大小相等,由图斜率知,两个时刻物体的速度方向相反,BC正确.
故选BC
如图所示,表示某质点做简谐运动的图象,质点在t=2.5s时( )
正确答案
解析
解:根据图象,t=2.5s时刻,位移y为负;
y-t图象的切线斜率表示速度,故速度为正;
根据a=-,加速度为正;
故选:A.
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