- 机械振动
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一个弹簧振子在A、B间做简谐运动,O为平衡位置,如图所示,以某一时刻t=0为计时起点,经
周期,振子具有正方向最大的加速度,那么选项所示的振动图线中,能正确反应振子的振动情况是(以向右为正方向)( )
正确答案
解析
解:由题,某一时刻作计时起点(t=0),经周期,振子具有正方向最大加速度,由a=-
知,此时位移为负方向最大,即在A点,说明t=0时刻质点经过平衡位置向左,则x=0,在
周期内位移向负方向最大变化.
故选:D.
一质点的振动图象如图所示,由图可知( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出质点振动的振幅是4cm,M、H两点对应的时间间隔为一个周期.故A错误.
B、M、H点对应的时刻速度方向沿正方向,N、G点对应的时刻速度方向沿负方向,故这四个时刻速度不同.故B错误.
C、P、Q所对应的时刻质点的位移相同,根据简谐运动的特征a=-分析得知,P、Q所对应的时刻质点的加速度相同.故C正确.
D、t=0.1s时,质点正从波谷向平衡位置运动,速度增大,质点的势能正在向动能转化.故D错误.
故选C
如图所示为两个单摆的振动图象,若两单摆所在的位置的重力加速度相同,则他们的( )
正确答案
解析
解:AC、从单摆的位移时间图象可以看出两个单摆的周期相等,根据周期公式T=2π可知,两个单摆的摆长相等,周期与摆球的质量无关,故A错误C正确.
B、由图可以看出两单摆振幅不相等,B错误;
D、从图象可以看出,位移为零的时刻不同,故改变速度方向的时刻不同,故D错误;
故选:C.
(2015春•绵阳校级月考)如图所示,为某一单摆做简谐运动时的振动图象,在图示的时间范围内,关于单摆下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据图象可知,在0.1s时刻与0.9s时刻单摆都处于负向最大位移处,位移相同,故A正确;
B、根据图象可知,周期T=0.8s,在0.3s时刻与0.7s时刻相差半个周期,振动相反,所以速度大小相等,方向相反,故B错误;
C、0.2s时刻与1.0s时刻相差一个周期,振动情况完全相同,所以速度相同,则动能相等,所处位置相同,则重力势能相同,故CD错误;
故选:A
甲、乙两弹簧振子,振动图象如图,则可知( )
正确答案
解析
解:A、两弹簧振子周期之比T甲:T乙=2:1,频率之比是f甲:f乙=1:2.故A错误.
B、由振动图象读出两振子位移最大值之比x甲:x乙=2:1,根据简谐运动的特征F=-kx,由于弹簧的劲度系数k可能不等,回复力最大值之比F甲:F乙不一定等于2:1.故B错误.
C、由图看出,甲在最大位移处时,乙在平衡位置,即振子甲速度为零时,振子乙速度最大.故C正确.
D、有图看出,振子甲加速度最大时即在最大位移处时乙位于平衡位置,则乙速度最大,故D正确.
故选:CD.
如图所示,一列简谐横波沿x轴正向传播,从波传到x=1m的P点时开始计时.已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形,此时x=4m的M点正好在波谷.下列说法中正确的是 ( )
正确答案
解析
解:A、由题意,简谐横波沿x轴正向传播,在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形,由于P振动时间是半个周期的整数倍,则知t=0.4s时间内振动传播了一个波长,经过了一个周期,故P点的周期为0.4s.故A错误.
B、P点开始振动的方向与图示时刻x=5m处质点的振动方向相同,由波形平移法得知,P点开始振动的方向沿y轴负方向.故B错误.
C、根据波形可知,当M点开始振动时,由波形可知,P点在波峰.故C正确.
D、由图知,波长λ=4m,则波速v==
=10m/s.故D正确.
故选:CD
某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为x=Asint,则质点( )
正确答案
解析
解:
A、由位移随时间变化的关系式x=Asint,可知,将t=1s和t=3s代入关系式中求得两时刻位移相同.故A正确.
B、由位移-时间图象可以看出,第1s末和第3s末的速度大小相等,方向相反,所以速度不同.故B错误.
C、由图象可知,3s末至5s末位移方向先相同,后相反.故C错误.
D、由图象可知,3s末至5s末位移方向先相同,后相反,由简谐运动的特征a=-,先相同后相反.故D错误.
故选:A.
图为某弹簧振子的简谐运动图象,由图可知( )
正确答案
解析
解:A、由图读出周期为T=4s,振幅为A=10cm.故A错误.
B、1s末质点位于平衡位置;速度为最大值,加速度最小;故B正确;
C、2s末质点的位移沿负方向且为最大值,速度为零;故C错误;
D、4s末质点的位移沿正方向且为最大值,速度为零,回复力为负的最大.故D错误.
故选:B
如图所示为某一时刻简谐波的图象,波的传播方向沿x 轴负方向,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、振幅是指质点振动过程偏离平衡位置的最大位移,所有质点的振幅一样大,故A错误;
B、B、E两点相距半个波长,振动情况总是相反,所以在该时刻,点B、E的速度大小和方向相反,故B错误.
C、在该时刻质点C、F都处于位移最大处,根据a=-分析知,在该时刻两个质点的加速度都最大.故C错误.
D、简谐波沿x轴正方向传播,波形向右平移,可知质点D该时刻的速度方向向上,故D正确.
故选:D.
一个质点做简谐运动,振幅为4cm,频率为2.5Hz,若质点从平衡位置开始向正方向运动时开始计时,经过2s,质点完成了______次全振动,通过的路程为______cm,1.1s末振子的位移______cm.该质点做简谐运动的位移公式______cm.
正确答案
5
80
-4
x=4sin5πt
解析
解:由题得质点振动的周期为:T=s=0.4s,时间 t=2s=5T,所以质点完成了5次全振动.
在2s内振子通过的路程为:S=5×4A=20×4cm=80cm.
因t=1.1s=2T,故1.1s末振子的位移为-4cm,
该质点做简谐运动的位移公式x=4sin5πt
故答案为:5;80;-4;x=4sin5πt
关于简谐运动,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、简谐运动可以是水平方向的运动,也可以是竖直方向的运动,只要回复力满足F=-kx即可,故A错误;
B、回复力满足F=-kx的振动才是简谐运动,故B错误;
C、物体做简谐运动时,位移随着时间按照正弦规律变化,轨迹是直线,故C错误;
D、只要振动图象(x-t)是正弦曲线,回复力就一定满足F=-kx,物体一定做简谐运动,故D正确;
故选:D.
一质点做简谐运动的图象如图所示,该质点在t=1.5s时刻( )
正确答案
解析
解:在t=1.5s时刻图线切线的斜率为负,说明速度为负.此时位移为负,则由a=-,知加速度为正.故C正确.
故选:C.
一列简谐波,在它的传播方向上有P、Q两点,相距1.5m,它们的振动图线如图所示,则波的传播速度不可能是( )
正确答案
解析
解:从振动图象得到周期为0.2s;
从振动图象得到P、Q两个质点的位移总是相反,故间距是半波长的奇数倍,求解出可能的波长,故:
(2n+1)=1.5
故(其中n=0,1,2,…)
故波速为:v==
(其中n=0,1,2,…)
取值如下:
n=0,v=15m/s;
n=1,v=5m/s;
n=2,v=3m/s;
n=3,v=m/s;
n=4,v=m/s;
…
本题选择不可能的,故选C.
如图为一水平弹簧振子的振动图象,由此可知( )
正确答案
解析
解:A、t2时刻图象切线的斜率为负,说明振子处于平衡位置且速度方向沿x轴负方向,故A错误.
B、在t4时刻,振子位于平衡位置处,的速度最大,加速度是0,故B错误.
C、在0-t1时间内,振子的位移逐渐增大,速度逐渐减小.故C错误;
D、由图可知在t2-t3时间内,振子的位移向负方向逐渐增大,由a=-振子做加速度逐渐增大的减速运动,故D正确.
故选:D
如图所示,弹簧振子做简谐运动,其位移x与时间t的关系如图所示,由图可知 ( )
正确答案
解析
解:A、1s末时刻,位移正向最大,故速度为零,加速度最大,故A错误;
B、2s末时刻,物体的位移为零,经过平衡位置,速度最大,加速度最小,为零,速度为负方向,故B正确;
C、3s末时刻,位移反向最大,故速度为零,加速度最大,故C错误;
D、4s末时刻,物体的位移为零,经过平衡位置,速度最大,加速度最小,为零,速度为正方向,故D错误;
故选:B.
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