- 机械振动
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如图所示,为一弹簧振子做简谐运动的运动图线,在t1时刻与t2时刻振子具有相同的( )
正确答案
解析
解:D、从振子的位移时间图象可以看出,振子在t1时刻与t2时刻的位移大小相等,而方向相反,所以位移不同.故D错误;
A、C、振子受到的回复力:F=-kx,加速度:,在t1时刻与t2时刻振子的位移不同,则回复力不同,加速度也不同.故A错误,C错误;
B、从振子的位移时间图象可以看出,在t1时刻到t2时刻的时间内,振子始终向正方向运动;振子的位移的大小相等,弹簧的弹性势能相等,所以振子的动能相等,速度的大小相等.所以在t1时刻与t2时刻振子具有相同的速度.故B正确.
故选:B.
如图所示是弹簧振子的振动图线,试回答下列问题:
(1)振动的振幅______,周期______,频率______;
(2)从零到1.6s时间内,______点的动能最大______点的势能最大.
正确答案
2m
0.8s
1.25Hz
BDFH
ACEG
解析
解:(1)振幅为2m,周期为0.8s,故频率:f==1.25Hz;
(2)从零到1.6s时间内,B、D、F、H四点经过平衡位置,动能最大;
A、C、E、G四点在最大位移处,势能最大;
故答案为:
(1)2m,0.8s,1.25Hz;
(2)BDFH,ACEG.
取一根柔软的弹性绳,将绳的右端固定在竖直墙壁上,绳的左端自由,使绳处于水平伸直状态.从绳的端点开始用彩笔每隔0.50m标记一个点,依次记为A、B、C、D…如图所示.现用振动装置拉着绳子的端点A沿竖直方向做简谐运动,若A点起振方向向上,经0.1s第一次达正向最大位移,此时C点恰好开始起振,则
①绳子形成的波是横波还是纵波?简要说明判断依据,并求波速为多大;
②从A开始振动,经多长时间J点第一次向下达到最大位移?
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象.
正确答案
解析
解:①绳子形成的波是横波.因为质点振动方向与波的传播方向垂直.
由题意知,波的周期 T=0.4 s,波长为 λ=4 m,所以波速v==
m/s=10m/s.
②从A开始振动,设经过时间t1,J点开始起振方向向上,
振动从A传到J所用时间为 t1==
s=0.45 s
设J点向上起振后经t2时间第一次到负向最大位移,则
t2=T=0.3 s,所以所求时间t=t1+t2=0.75 s.
③当J点第一次向下达到最大位移时,波形图象如图所示.
答:
①绳子形成的波是横波,因为质点振动方向与波的传播方向垂直.波速为10m/s;
②从A开始振动,经0.75s长时间J点第一次向下达到最大位移.
③画出当J点第一次向下达到最大位移时的波形图象如图所示.
一个质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图读出周期为T=4s,则频率为f==0.25Hz.故A错误.
B、质点在一个周期内通过的路程是4个振幅,t=10s=2.5T,则在10s内质点经过的路程是S=2.5×4A=10×2cm=20cm.故B正确.
C、在5s末,质点位于最大位移处,速度为零,加速度最大.故C正确.
D、由图看出,在t=1.5s和t=4.5s两时刻质点位移大小相等.故D正确.
故选BCD
置于同地点的甲、乙两单摆的振动图象如图,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图象得到甲的周期较长,根据单摆周期公式T=,甲的摆长较大,故A错误.
B、单摆的周期与摆球质量无关,故B错误.
C、由图象得到甲的周期较长,根据单摆周期公式T=,甲的摆长较大,故C正确.
D、甲摆a时刻位移小于b时刻位移,故b时刻重力势能较大,故D正确;
故选:CD.
弹簧振子做简谐运动的图象如图所示,由图象可知( )
正确答案
解析
解:
A、由图知,振子运动的位移最大,速度为零,故A错误.
B、在第5秒末,振子的位移为正向最大,说明振子的位移最大且沿+x方向,故B正确.
C、在第5秒末,振子的位移最大,由a=-可知,加速度最大且沿-x方向,故C正确.
D、由图知,振幅A=2cm,周期T=4s.则在0到5秒内,振子通过的路程为S=5A=5×2cm=10cm,故D正确.
故选:BCD.
一质点做简谐运动,其位移x-t图象如图所示,则下列说法正确是( )
正确答案
解析
解:A、B、t=4s时刻图象切线的斜率为负,说明速度为沿-x方向.质点在t=4s时的位移为零,说明质点正通过平衡位置,速度最大.根据加速度公式a=-,加速度为零,故A错误,B正确;
C、t=2s时,质点的位移为正向最大,速度为零,根据加速度公式a=-,知加速度为负的最大值,故C错误.
D、t=6s时,质点的位移为负向最大,速度为零,根据加速度公式a=-,知加速度为正的最大值,故D错误.
故选:B
如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象,可以判定( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,从t1到t2时间内振子的位移减小,振子靠近平衡位置,则动能不断增大,势能不断减小,故A正确.
B、弹簧振子做简谐运动的振幅是不变,等于位移的最大值,故B错误.
C、t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大,故C错误.
D、t1,t4两时刻振子的位移相同,说明振子经过同一位置,则动能相同,但速度相反.故D错误.
故选:A
如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象.已知甲、乙两个振子质量相等,则( )
正确答案
解析
解:A、由图读出,两振子的振幅A甲=2cm,A乙=1cm,故A正确;
B、两振子的频率不相等,相位差为一变量,故B错误;
C、前2秒内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,故C错误;
D、第2s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加速度最大,故D错误;
故选:A.
一弹簧振子沿x轴振动,振幅为4cm.振子的平衡位置位于x轴上的O点.图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态:黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向.图2给出的( )
正确答案
解析
解:A、若规定a状态时t=0,则由图1可知,此时a位移为3cm,振动方向沿x轴正方向,则对应于图中的①图象,故A正确;
B、图2中的②图象t=0时,质点位移为3cm,振动方向沿x轴负方向,而图1中b状态此时位移为2cm,故B错误;
C、图1中的c状态此时位移为-2cm,振动方向沿x轴负方向,而图2中的③图象描述的t=0时,质点沿x轴正方向运动,故C错误;
D、图1中d状态,此时在负的最大位移(波谷),下一时刻将沿x轴正方向运动,和图2中④振动图象描述的一致,故D正确.
故选AD.
如图所示为甲、乙两等质量的质点做简谐运动的图象,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图甲的振幅A甲=2cm,乙的振幅A乙=1cm.故A错误.
B、甲的周期T甲=4s,乙的周期T乙=8s,则甲的频率为0.25Hz,乙的频率为0.125Hz,故甲的频率高,故B正确.
C、x-t图象的切线的斜率表示速度,2-3s内,甲、乙的x-t图象的切线斜率均为负,故速度均为负,故C正确.
D、t=2s时,甲的加速度为零,故速度最大;t=2s时,乙的位移最大,故加速度a=-最大;故D正确.
故选BCD.
(2015春•大兴区期末)图甲是利用砂摆演示简谐运动图象的装置,当盛砂的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的砂在板上形成的曲线显示出砂摆的振动位移随时间变化的关系.第一次以速度v1匀速拉动木板,图乙给出了砂摆振动的图线;第二次使该砂摆的振幅减半,再以速度v2匀速拉动木板,图丙给出了砂摆振动的图线.由此可知,砂摆两次振动的周期T1和T2以及拉动木板的速度v1和v2的关系是( )
正确答案
解析
解:A、单摆摆动的周期由摆长决定,与振幅无关,故T1:T2=1:1,故A错误B正确;
C、设板长为d,乙图对应速度:v1=,丙图对应的速度:v2=
,则
=
.故CD错误.
故选:A.
如图所示,沿波的传播方向上有间距均为1m的a、b、c、d、e、f六个质点,它们均静止在各自的平衡位置.一列简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.t=0时刻,质点a开始振动,其运动方向向上,t=1.5s时刻,质点a第一次到达最低点,则下列判断正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由题,t=0时刻,质点a开始振动,其运动方向向上,t=1.5s时刻,质点a第一次到达最低点,故
T=t,则T=
=2s,f=
=0.5Hz,故A错误.
B、波长λ=vT=4m,t=3s波传播的距离x=vt=6m,故波已传到f点的右侧.故B错误.
C、t=2s时,正好形成一个完整波形,此时c、e均在平衡位置,加速度均最小,为零,故C正确.
D、在t=2s时b点在波谷,d点在波峰,在t=3s时,b点在波峰,d点在波谷,则在2s<t<3s这段时间内,质点b、d的速度先增大后减小.故D正确.
故选:CD.
如图所示,一质点在a、b间做简谐运动,O是它振动的平衡位置.若从质点经过O点开始计时,经3s,质点第一次到达M点,再经2s,它第二次经过M点.则该质点的振动图象可能是下图中的( )
正确答案
解析
解:若质点从平衡位置开始先向右运动,可知M到b的时间为1s,则,解得T=16s.
若质点从平衡位置向左运动,可知M到b的时间为1s,则,解得T=
.故B正确,A、C、D错误.
故选:B.
如图是一架水平弹簧振子做简谐运动的振动图象,由图可以推断,振动系统( )
正确答案
解析
解:A、在 t1 和t3 时刻振子处于相同的位置,位移相同,根据加速度与位移的关系a=-,则加速度相同,两点切线的斜率绝对值相同,则速度大小相同,即动能相同,故A正确.
B、t3 和t4 时刻具有相同的速度和位移大小,所以具有相等的势能和动量,故B正确;
C、在t4 和t6 时刻振子处于相同的位置,位移相同,两点切线的斜率绝对值相同,则速度大小相同,但速度方向不同,故速度不同,C错误;
D、在t1 和t6 时刻,两点切线的斜率相等,则速度相同,故动能相等,动量相同,故D正确.
故选:ACD.
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