- 机械振动
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同一地点的甲、乙两单摆的振动图象如图所示,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π得知,甲、乙两单摆的摆长L相等.故A正确.
B、尽管两摆的摆长和振幅相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小.故B错误.
C、D、摆球经过平衡位置时刻位移为零,由图象读出两摆球先后经过平衡位置的时间间隔为,故C错误,D正确;
故选:AD.
如图所示,为某一时刻简谐波的图象,波的传播方向沿x轴正方向,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、简谐波传播过程中,A、D两点的振幅是相同的.故A错误.
B、波的传播方向沿X轴正方向,由波形平移法得知,该时刻质点D正向下运动.故B正确.
C、C、F两点处于位移最大处,根据简谐运动的特征a=-知,两点的加速度最大.故C错误.
D、由波形平移法得知,B点的速度方向向上,E的速度方向向下,速度大小相等,所以速度不同.故D错误.
故选:B.
图中,哪一个图能正确表示简谐振动的回复力与位移的关系( )
正确答案
解析
解:根据简谐运动的特征:F=-kx,由数学知识可知F的大小与x的大小成正比,方向相反,故C正确.
故选:C
一质点做简谐运动的图象如图所示,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图可知,质点振动的周期为4s,故频率为Hz=0.25Hz,故A错误;
B、振动的振幅为2cm,10s内有2.5个周期,故质点经过的路程为2.5×4×2cm=20cm,故B正确;
C、4s质点处于平衡位置处,故质点的速度为最大,故C错误;
D、1s时质点位于正向最大位移处,3s时,质点处于负向最大位移处,故位移方向相反,故D错误;
故选:B.
如图所示,表示质点做简谐运动的图象,则以下说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、2s末质点的速度沿负方向,4s末的速度沿正方向,两个时间的速度大小相等,方向相反,所以速度不同,故A错误.
B、从1s末到2s末这段时间内,质点靠近平衡位置,做加速运动,速度和加速度方向相同,故B正确.
C、从2s末到3s末这段时间内,位移大小增大,质点正远离平衡位置,速度减小,由a=-知加速度变大.故C正确.
D、0到3s末,质点先沿正方向运动,1-3s内沿负方向运动,则位移大小小于路程.故D错误.
故选:BC.
如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,两单摆的周期相同,同一地点g相同,由单摆的周期公式T=2π得知,甲、乙两单摆的摆长L相等.故A正确.
B、甲摆的振幅为10cm,乙摆的振幅为7cm,则甲摆的振幅比乙摆大.故B正确.
C、尽管甲摆的振幅比乙摆大,两摆的摆长也相等,但由于两摆的质量未知,无法比较机械能的大小.故C错误.
D、在t=0.5s时,甲摆经过平衡位置,振动的加速度为零,而乙摆的位移为负的最大,则乙摆具有正向最大加速度.故D正确.
故选:ABD.
一弹簧振子做简谐运动,其振动图象如图所示,那么在(
-△t)和(
+△t)(△t是微小的时间)两时刻,则关于振子的运动情况,下列选项中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图看出,在时刻振子在平衡位置,在(
-△t)和(
+△t)(△t是微小的时间)两时刻,振子的位移大小相等,方向相反,其位置关于平衡位置对称,速度大小相同,方向也相同,即速度相同.故A正确.
B、C在这两个时间的位移大小相等,方向相反,由a=-知,加速度大小相等、方向相反,所以加速度不同,故B错误,C正确.
D、弹簧振子做简谐运动时,机械能守恒,所以这两个时刻振动的能量相同.故D正确.
故选:ACD
一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为υ=1m/s,已知波源在坐标原点处,它的振动图象如图所示,则图中能够正确表示t=4s时波形图的是( )
正确答案
解析
解:根据坐标原点处的质点振动图象可知:振动周期T=4s,故当t=4s时该点仍在原点处,由于该波向x轴正方向传播,
且向上振动,由于该波向x轴正方向传播,故与波源紧邻的质点位于负位移
A、质点处在Y原点处且向下振动,故A错误
B、质点处在原点,向Y轴正方向上振动,故B正确
C、质点处在Y轴正方向,开始向下振动,故C错误
D、质点处在Y轴负方向,开始向上振动,故D错误.
故选B.
如图所示为某简谐运动的图象,若t=0时,质点正经过O点向b运动,则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:
A、由图知质点在0.7s时的位移为正,说明位移方向向右,而且位移正在减小,说明质点正靠近平衡位置,故A错误;
B、质点在1.5s时的位移为负向最大,故B正确;
C、质点在1.2s到1.4s过程中,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在增加,故C正确;
D、质点从1.6s到1.8s时间内,质点的位移为负值,说明方向向左,而且位移在减小,故D错误.
故选:BC
(2015春•广安校级月考)a、b两单摆振动图象如图所示,则( )
正确答案
解析
解:A、根据图象可知,第1秒内,a由最大位移向平衡位置处运动,速度方向为负,b由平衡位置向负的最大位移处运动,方向也为负,所以ab的速度方向相同,故A正确;
B、第3秒内,ab都由负的最大位移处向平衡位置运动,加速度方向相同,但都在减小,在平衡位置处加速度为零,故B错误;
C、第5秒内,a由最大位移向平衡位置处运动,速度方向为负,bb由平衡位置向正的最大位移处运动,方向为正,则ab速度方向相反,故C错误,D正确.
故选:AD
如图甲,在弹簧振子的小球上安装了一支记录用的笔P,在下面放一条白纸.当小球做简谐运动时,沿垂直于振动方向拉动纸带,笔P就在纸带上画出了一条振动曲线.已知在某次实验中如图方向拉动纸带,且在某段时间内得到如图乙的曲线,根据曲线可知这段时间内( )
正确答案
解析
解:小球做简谐运动,其周期是不变的,由图看出,纸带在相等时间内,比如在振子振动一个周期的时间内,通过的位移越来越大,则知,纸带做加速运动.故A正确,BCD错误.
故选A
已知一简谐振动的周期为1秒,振动曲线如图所示.求:
(1)简谐振动的余弦表达式;
(2)a、b、c各点的相位及这些状态所对应的时刻.
正确答案
解析
解:(1)由题,简谐振动的周期是1s,则圆频率:rad/s
由图可知,该振动的振幅是4cm,t=0时刻质点的位移为2cm,需要经过一段时间后才能到达最大位移处,余弦函数的表达式的初相位才为0,
将t=0时刻的位移代入方程,得:2=4cosφ0
所以,
则简谐振动的余弦表达式为:x=Acos(ωt+φ0)=4cos(2πt-)[cm]
(2)由图可知,a点位于最大位置处,所以相位是0,2πta-=0,所以
s
a点的位移为2cm,所以:cos(2πtb-)=
,则2πtb-
=
所以:
s
c点位于负的最大位移处,即x=-4,所以:cos(2πt-)=-1,2πtc-
=π,则:
s
答:(1)简谐振动的余弦表达式为x=4cos(2πt-)[cm];
(2)a、b、c各点的相位分别是0,和π;这些状态所对应的时刻分别是
s,
s,和
s.
如图甲,一弹簧振子在AB间做简谐运动,O为平衡位置.如图乙是振子做简谐运动时的位移-时间图象.则关于振子的加速度随时间的变化规律,下列四个图象中正确的是( )
正确答案
解析
解:根据简谐运动振子的加速度与位移的关系a=-,得到t=0时刻振子的加速度a=0,而且在前半个周期内加速度为负值.简谐运动的x-t图象是正弦曲线,则a-t图象也是正弦曲线.故C正确.
故选C
图甲为一列横波在t=1.0时的波动图象,图乙为该波中x=2m处质点P的振动图象,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、由图λ=4m,T=2s,则波速v==2m/s.故A错误,
B、由振动图象上t=1s时刻,读出P点的速度方向沿y轴负方向,则波沿沿x轴负方向传播.故B错误.
C、再过1.0s,P点回到平衡位置,动能最大.故C正确.
D、t=1.25s==
,在
时间内P点振动路程S1=2A=0.4cm,根据数学知识,P点
时间内振动路程是0.5A=0.1cm,则在
时间内P点振动路程S2>0.5cm.
则再过1.25s,P点振动路程大于0.5cm.故D错误.
故选C
如图表示一简谐横波波源的振动图象.根据图象可确定该波的( )
正确答案
解析
解:振幅等于质点位移的最大值,由图知A=2×10-3m
周期T=1s
根据振动图象无法确定波长,则不能确定波速.
故选:D
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